2013-2014學(xué)年河北省邯鄲市永年二中高二（上）模塊數(shù)學(xué)試卷（選修2-1）（理科）

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）

• 1．下列語句中是命題的是（　?。?/h2>

  A．周期函數(shù)的和是周期函數(shù)嗎

  B．sin45°=1

  C．x2+2x-1＞0

  D．梯形是不是平面圖形呢
  組卷：130引用：25難度：0.9

  解析

• 2．設(shè)拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，準(zhǔn)線方程為x=-2，則拋物線的方程是（　　）

  A．y2=-8x

  B．y2=8x

  C．y2=-4x

  D．y2=4x
  組卷：1494引用：45難度：0.9

  解析

• 3．已知向量

  a

  ，

  b

  ，則“

  a

  ∥

  b

  ”是“

  a

  +

  b

  =

  0

  ”的（　?。l件．

  A．充分不必要	B．必要不充分
  C．充要	D．既不充分也不必要
  組卷：29引用：5難度：0.9

  解析

• 4．設(shè)x,y∈R，向量

  a

  =

  （

  x

  ,

  1

  ，

  0

  ）

  ，

  b

  =

  （

  1

  ，

  y

  ,

  0

  ）

  ，

  c

  =

  （

  2

  ，-

  4

  ，

  0

  ）

  且

  a

  ⊥

  c

  ,

  b

  ∥

  c

  ，則|

  a

  +

  b

  |=（　　）

  A． 5

  B． 10

  C． 2 5

  D．10
  組卷：82引用：1難度：0.9

  解析

• 5．若命題p的逆命題是q,命題q的否命題是x,則x是p的（　?。?/h2>

  A．原命題

  B．逆命題

  C．否命題

  D．逆否命題
  組卷：106引用：1難度：0.7

  解析

• 6．方程

  x

  2

  25

  -

  k

  +

  y

  2

  16

  +

  k

  =

  1

  表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，則k的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．-16＜k＜25

  B． - 16 ＜ k ＜ 9 2

  C． 9 2 ＜ k ＜ 25

  D． k ＞ 9 2
  組卷：99引用：8難度：0.9

  解析

• 7．已知A（2，-5，1），B（2，-2，4），C（1，-4，1），則向量

  AB

  與

  AC

  的夾角為（　?。?/h2>

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．90°
  組卷：1817引用：42難度：0.9

  解析

三、解答題

• 21．如圖所示，正方形AA₁D₁D與矩形ABCD所在平面互相垂直，AB=2AD=2，點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)．
  （1）求證：BD₁∥平面A₁DE；
  （2）求證：D₁E⊥A₁D；
  （3）在線段AB上是否存在點(diǎn)E，使二面角D₁-EC-D的大小為

  π

  6

  ？若存在，求出AE的長；若不存在，請(qǐng)說明理由．
  組卷：184引用：22難度：0.5

  解析

• 22．已知橢圓C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  ，左焦點(diǎn)

  F

  （

  -

  3

  ，

  0

  ）

  ，且離心率

  e

  =

  3

  2

  
  （Ⅰ）求橢圓C的方程；
  （Ⅱ）若直線l：y=kx+m（k≠0）與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)M，N（M，N不是左、右頂點(diǎn)），且以MN為直徑的圓經(jīng)過橢圓C的右頂點(diǎn)A．求證：直線l過定點(diǎn)，并求出定點(diǎn)的坐標(biāo)．
  組卷：152引用：6難度：0.1

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