2022-2023學年江蘇省蘇州市虎丘區(qū)胥江實驗中學八年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（每小題2分，共20分）

• 1．如圖，下列圖案是我國幾家銀行的標志，其中不是軸對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：205引用：12難度：0.9

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• 2．在實數4.

  ?

  2

  ?

  1

  ，π，

  22

  7

  ，|-3|，

  3

  64

  ，-

  8

  中，無理數有（　?。?/h2>

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：73引用：3難度：0.9

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• 3．下列各組數中，不能組成直角三角形的是（　?。?/h2>

  A．7，24，25

  B．9，12，15

  C．1， 2 ，3

  D．5，12，13
  組卷：315難度：0.9

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• 4．如果一個等腰三角形的一個角為30°，則這個三角形的頂角為（　?。?/h2>

  A．120°

  B．30°

  C．90°

  D．120°或30°
  組卷：75引用：15難度：0.9

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• 5．如圖，矩形ABCD的邊AD長為2，AB長為1，點A在數軸上對應的數是-1，以A點為圓心，對角線AC長為半徑畫弧，交數軸于點E，則這個點E表示的實數是（　?。?br />

  A． 5 +1

  B． 5

  C． 5 -1

  D．1- 5
  組卷：1901難度：0.9

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• 6．如圖，在△ABC中，CD⊥AB于點D，BE⊥AC于點E，F(xiàn)為BC的中點，DE=5，BC=8，則△DEF的周長是（　?。?/h2>

  A．21

  B．18

  C．13

  D．15
  組卷：2865引用：18難度：0.7

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• 7．如圖，已知∠AOB=60°，點P在OA邊上，OP=8cm,點M、N在邊OB上，PM=PN，若MN=2cm,則OM為（　　）

  A．2cm

  B．3cm

  C．4cm

  D．1cm
  組卷：2069引用：15難度：0.5

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• 8．如圖，在單位正方形組成的網格圖中標有AB、CD、EF、GH四條線段，其中能構成一個直角三角形三邊的線段是（　?。?/h2>

  A．CD、EF、GH

  B．AB、EF、GH

  C．AB、CD、GH

  D．AB、CD、EF
  組卷：2494引用：50難度：0.9

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• 9．勾股定理是幾何中的一個重要定理．在我國古算書《周髀算經》中就有“若勾三，股四，則弦五”的記載．如圖1是由邊長相等的小正方形和直角三角形構成的，可以用其面積關系驗證勾股定理．圖2是由圖1放入矩形內得到的，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，點D，E，F(xiàn)，G，H，I都在矩形KLMJ的邊上，則矩形KLMJ的面積為（　?。?/h2>

  A．90

  B．100

  C．110

  D．121
  組卷：6781難度：0.9

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三、解答題（本大題共9小題，共64分）

• 26．已知，如圖，在長方形ABCD中，AB=4，AD=6．延長BC到點E，使CE=3，連接DE．
  （1）動點P從點B出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿BC-CD-DA向終點A運動，設點P運動的時間為t秒，求當t為何值時，△ABP和△DCE全等？
  （2）若動點P從點B出發(fā)，以每秒1個單位的速度僅沿著BE向終點E運動，連接DP．設點P運動的時間為t秒，是否存在t,使△PDE為等腰三角形？若存在，請求出t的值；否則，說明理由．
  組卷：2244引用：5難度：0.1

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• 27．定義：如圖1，點M，N把線段AB分割成AM、MN和BN，若以AM、MN、BN為邊的三角形是一個直角三角形，則稱點M、N是線段AB的勾股分割點．
  
  （1）已知點M、N是線段AB的勾股分割點，AM=2，MN=3，求BN的長：
  （2）如圖2，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，點M，N在斜邊AB上，∠MCN=45°，求證：點M，N是線段AB的勾股分割點；
  （3）在（2）的問題中，∠ACM=15°，AM=1，求BM的長．
  組卷：137引用：2難度：0.5

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