定義：如圖1，點M，N把線段AB分割成AM、MN和BN，若以AM、MN、BN為邊的三角形是一個直角三角形，則稱點M、N是線段AB的勾股分割點．
（1）已知點M、N是線段AB的勾股分割點，AM=2，MN=3，求BN的長：
（2）如圖2，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，點M，N在斜邊AB上，∠MCN=45°，求證：點M，N是線段AB的勾股分割點；
（3）在（2）的問題中，∠ACM=15°，AM=1，求BM的長．
【答案】（1）或；
（2）證明見解析；
（3）．
5
13
（2）證明見解析；
（3）
2
+
3
【解答】
【點評】
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