2023年湖南省衡陽(yáng)市衡山實(shí)驗(yàn)中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，滿(mǎn)分36分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。）

• 1．-2是2的（　?。?/h2>

  A．相反數(shù)

  B．倒數(shù)

  C．絕對(duì)值

  D．算術(shù)平方根
  組卷：155引用：58難度：0.9

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• 2．在⊙O中，已知半徑為5，弦AB的長(zhǎng)為8，則圓心O到AB的距離為（　?。?/h2>

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：968引用：10難度：0.9

  解析

• 3．計(jì)算（-2a）²?a⁴的結(jié)果是（　　）

  A．-4a6

  B．4a6

  C．-2a6

  D．-4a8
  組卷：702引用：10難度：0.8

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• 4．如圖所示的幾何體，對(duì)其三視圖敘述正確的是（　　）

  A．左視圖和俯視圖相同	B．三個(gè)視圖都不相同
  C．主視圖和左視圖相同	D．主視圖和俯視圖相同
  組卷：614引用：7難度：0.7

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• 5．八年級(jí)二班在一次體重測(cè)量中，小明體重54.5kg,低于全班半數(shù)學(xué)生的體重，分析得到結(jié)論所用的統(tǒng)計(jì)量是（　　）

  A．中位數(shù)

  B．眾數(shù)

  C．平均數(shù)

  D．方差
  組卷：667引用：7難度：0.6

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• 6．在一個(gè)不透明的袋子中裝有n個(gè)小球，這些球除顏色外均相同，其中紅球有2個(gè)，如果從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，這個(gè)球是紅球的概率為

  1

  3

  ，那么n的值是（　　）

  A．6

  B．7

  C．8

  D．9
  組卷：941引用：11難度：0.7

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• 7．分式方程

  x

  x

  +

  1

  =

  3

  2

  x

  +

  2

  的解是（　?。?/h2>

  A．x= 3 2

  B．x=- 3 2

  C．x=- 2 3

  D．x= 2 3
  組卷：223引用：4難度：0.7

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• 8．如圖，依據(jù)尺規(guī)作圖的痕跡，計(jì)算∠α的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．68°

  B．56°

  C．45°

  D．54°
  組卷：1285引用：11難度：0.7

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三、解答題（本大題共8個(gè)小題，滿(mǎn)分66分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步聚）

• 25．如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)P是BC邊上任意一點(diǎn)（點(diǎn)P不與B、C重合），連接AP，作PQ⊥AP，交CD于點(diǎn)Q，若AB=3，BC=4．
  （1）試證明：△ABP∽△PCQ；
  （2）當(dāng)BP為多少時(shí)，CQ最長(zhǎng)，最長(zhǎng)是多少？
  （3）試探究，是否存在一點(diǎn)P，使△APQ是等腰直角三角形？
  組卷：209引用：4難度：0.2

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• 26．如圖，已知拋物線(xiàn)y=a（x-3）（x+6）過(guò)點(diǎn)A（-1，5）和點(diǎn)B（-5，m），與x軸的正半軸交于點(diǎn)C．
  （1）求a,m的值和點(diǎn)C的坐標(biāo)；
  （2）若點(diǎn)P是x軸上的點(diǎn)，連接PB，PA，當(dāng)

  PB

  PA

  =

  2

  5

  時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
  （3）在拋物線(xiàn)上是否存在點(diǎn)M，使A，B兩點(diǎn)到直線(xiàn)MC的距離相等？若存在，求出滿(mǎn)足條件的點(diǎn)M的橫坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：1824引用：6難度：0.1

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