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2020-2021學(xué)年重慶八中八年級（下）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/12/14 20:30:2

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）在每個小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D的四個答案，請將答題卡上對應(yīng)選項的代號涂黑。

1．函數(shù)y=
2
x
-
1
中的自變量x的取值范圍是（　?。?/h2>
A．x≠
1
2
B．x≥1 C．x＞
1
2
D．x≥
1
2
組卷：1430引用：21難度：0.8
解析
2．下列因式分解正確的是（　?。?/h2>
A．x²-xy+y²=（x-y）²
B．x²-5x-6=（x-2）（x-3）
C．x³-4x=x（x²-4）
D．9m²-4n²=（3m+2n）（3m-2n）
組卷：1656引用：16難度：0.7
解析
3．不等式組
2
（
x
+
1
）
＜
6
0
.
5
x
+
1
≥
0
.
5
的解集在數(shù)軸上表示正確的是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：1623引用：10難度：0.6
解析
4．如圖，將△ABC繞點C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)至△DEC，使點D落在BC的延長線上．已知∠A=33°，∠B=30°，則∠ACE的大小是（　?。?/h2>
A．63° B．58° C．54° D．52°
組卷：1277引用：10難度：0.7
解析
5．將點P（-2，6），先向右平移4個單位，再向下平移4個單位，則平移后得到點的坐標(biāo)為（　?。?/h2>
A．（2，2） B．（-2，-2） C．（-6，2） D．（-6，10）
組卷：410引用：6難度：0.8
解析
6．在抗擊“新型冠狀病毒肺炎”疫情中，某社區(qū)志愿者小分隊年齡如表：

年齡（歲） 18 22 30 35 43

人數(shù) 2 3 2 2 1

則這10名隊員年齡的中位數(shù)、眾數(shù)分別是（　?。?/h2>
A．20歲，35歲 B．22歲，22歲 C．26歲、22歲 D．30歲，30歲
組卷：458引用：9難度：0.7
解析
7．若點（-2，y₁），（2，y₂）都在一次函數(shù)y=kx+b（k＜0）的圖象上，則y₁與y₂的大小關(guān)系是（　?。?/h2>
A．y₁＜y₂ B．y₁=y₂ C．y₁＞y₂ D．不能確定
組卷：2244引用：13難度：0.8
解析
8．為了打造“綠洲”，計劃在市內(nèi)一塊如圖所示的三角形空地上種植某種草皮，已知AB=10米，BC=15米，∠B=120°，這種草皮每平方米售價2a元，則購買這種草皮需要（　?。┰?/h2>
A．75
3
a B．50
3
a C．
225
2
a D．150a
組卷：1234引用：7難度：0.4
解析
9．天虹商場現(xiàn)銷售某品牌運動套裝，上衣和褲子一套售價500元．若將上衣價格下調(diào)5%，將褲子價格上調(diào)8%，則這樣一套運動套裝的售價提高0.2%．設(shè)上衣和褲子在調(diào)價前單價分別為x元和y元，則可列方程組為（　　）
A．
x
+
y
=
500
（
1
+
5
%
）
x
+
（
1
-
8
%
）
y
=
500
×
（
1
+
0
.
2
%
）
B．
x
+
y
=
500
（
1
-
5
%
）
x
+
（
1
+
8
%
）
y
=
500
×
0
.
2
%
C．
x
+
y
=
500
（
1
-
5
%
）
x
+
（
1
+
8
%
）
y
=
500
×
（
1
+
0
.
2
%
）
D．
x
+
y
=
500
5
%
x
+
8
%
y
=
500
×
（
1
+
0
.
2
%
）
組卷：1829引用：14難度：0.6
解析

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六、解答題：（本大題共三小題，25題10分、26題8分，27題12分，共30分）

26．如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，BC=2AC，點D在BC邊上．
（1）如圖1，若∠CAD=30°且AD=4，求BD的長；
（2）如圖2，過B作BE⊥BC，且BE=BC．連接ED并延長交AC于點F，過點C作CG⊥EF于點G，連接BG．
求證：EG=
2
BG+CG．
組卷：333引用：1難度：0.2
解析
27．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB：y=kx+4（k≠0）分別與x軸、y軸交于A、B兩點，其中AB=2
5
，點C在x軸的正半軸上，且OC=OB．
（1）求△ABC的面積；
（2）將直線AB向下平移6個單位長度得到直線l₁，直線l₁與y軸交于點E，與直線CB交于點D，過點E作y軸的垂線l₂，若點P為y軸上一個動點，Q為直線l₂上一個動點，求△PQD的周長的最小值；
（3）在（2）的條件下，直線l₂上找一點M，使得△BCM是等腰三角形，若存在，求出點M的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．
組卷：814引用：1難度：0.3
解析

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年齡（歲）	18	22	30	35	43
人數(shù)	2	3	2	2	1

2020-2021學(xué)年重慶八中八年級（下）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）在每個小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D的四個答案，請將答題卡上對應(yīng)選項的代號涂黑。

1．函數(shù)y=2x-1中的自變量x的取值范圍是（ ?。?/h2>

2．下列因式分解正確的是（ ?。?/h2>

3．不等式組2（x+1）＜60.5x+1≥0.5的解集在數(shù)軸上表示正確的是（ ?。?/h2>

4．如圖，將△ABC繞點C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)至△DEC，使點D落在BC的延長線上．已知∠A=33°，∠B=30°，則∠ACE的大小是（ ?。?/h2>

5．將點P（-2，6），先向右平移4個單位，再向下平移4個單位，則平移后得到點的坐標(biāo)為（ ?。?/h2>

6．在抗擊“新型冠狀病毒肺炎”疫情中，某社區(qū)志愿者小分隊年齡如表： 年齡（歲） 18 22 30 35 43 人數(shù) 2 3 2 2 1 則這10名隊員年齡的中位數(shù)、眾數(shù)分別是（ ?。?/h2>

7．若點（-2，y1），（2，y2）都在一次函數(shù)y=kx+b（k＜0）的圖象上，則y1與y2的大小關(guān)系是（ ?。?/h2>

8．為了打造“綠洲”，計劃在市內(nèi)一塊如圖所示的三角形空地上種植某種草皮，已知AB=10米，BC=15米，∠B=120°，這種草皮每平方米售價2a元，則購買這種草皮需要（ ?。┰?/h2>

六、解答題：（本大題共三小題，25題10分、26題8分，27題12分，共30分）

26．如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，BC=2AC，點D在BC邊上．（1）如圖1，若∠CAD=30°且AD=4，求BD的長；（2）如圖2，過B作BE⊥BC，且BE=BC．連接ED并延長交AC于點F，過點C作CG⊥EF于點G，連接BG．求證：EG=2BG+CG．

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）在每個小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D的四個答案，請將答題卡上對應(yīng)選項的代號涂黑。

1．函數(shù)y=
2
x
-
1
中的自變量x的取值范圍是（　?。?/h2>

2．下列因式分解正確的是（　?。?/h2>

3．不等式組
2
（
x
+
1
）
＜
6
0
.
5
x
+
1
≥
0
.
5
的解集在數(shù)軸上表示正確的是（　?。?/h2>

4．如圖，將△ABC繞點C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)至△DEC，使點D落在BC的延長線上．已知∠A=33°，∠B=30°，則∠ACE的大小是（　?。?/h2>

5．將點P（-2，6），先向右平移4個單位，再向下平移4個單位，則平移后得到點的坐標(biāo)為（　?。?/h2>

6．在抗擊“新型冠狀病毒肺炎”疫情中，某社區(qū)志愿者小分隊年齡如表：

年齡（歲） 18 22 30 35 43

人數(shù) 2 3 2 2 1

則這10名隊員年齡的中位數(shù)、眾數(shù)分別是（　?。?/h2>

7．若點（-2，y₁），（2，y₂）都在一次函數(shù)y=kx+b（k＜0）的圖象上，則y₁與y₂的大小關(guān)系是（　?。?/h2>

8．為了打造“綠洲”，計劃在市內(nèi)一塊如圖所示的三角形空地上種植某種草皮，已知AB=10米，BC=15米，∠B=120°，這種草皮每平方米售價2a元，則購買這種草皮需要（　?。┰?/h2>

六、解答題：（本大題共三小題，25題10分、26題8分，27題12分，共30分）

26．如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，BC=2AC，點D在BC邊上．
（1）如圖1，若∠CAD=30°且AD=4，求BD的長；
（2）如圖2，過B作BE⊥BC，且BE=BC．連接ED并延長交AC于點F，過點C作CG⊥EF于點G，連接BG．
求證：EG=
2
BG+CG．