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2023-2024學(xué)年吉林省部分學(xué)校名校調(diào)研（省命題B）九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/10/4 11:0:1

一、選擇題（每小題2分，共12分）

1．下列方程中，是關(guān)于x的一元二次方程的是（　?。?/h2>
A．x+
2
x
=1 B．x（x+3）=5 C．x³+2x=0 D．2x²+xy-3=0
組卷：565引用：8難度：0.8
解析
2．拋物線y=5x²+4的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（　?。?/h2>
A．（0，4） B．（0，-4） C．（-3，0） D．（3，0）
組卷：87引用：1難度：0.5
解析
3．下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（　　）
A． B． C． D．
組卷：21引用：2難度：0.8
解析
4．如圖，在⊙O中，AB∥OC，若∠OBA=50°，則∠BAC的度數(shù)是（　?。?/h2>
A．50° B．30° C．25° D．20°
組卷：955引用：5難度：0.7
解析
5．把圖中的圖案繞著它的中心旋轉(zhuǎn)一定角度后與自身重合，則這個(gè)旋轉(zhuǎn)角度至少為（　?。?/h2>
A．60° B．90° C．120° D．180°
組卷：97引用：3難度：0.8
解析
6．某種商品原來(lái)每件售價(jià)為150元，經(jīng)過(guò)連續(xù)兩次降價(jià)后，該種商品每件售價(jià)為96元，設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x,根據(jù)題意，所列方程正確的是（　?。?/h2>
A．150（1-x²）=96 B．150（1-x）=96
C．150（1-x）²=96 D．150（1-2x）=96
組卷：1553引用：41難度：0.7
解析

二、填空題（每小題3分，共24分）

7．一元二次方程2x²-4x-3=0的一次項(xiàng)系數(shù)是
．
組卷：160引用：5難度：0.8
解析
8．點(diǎn)（2，-8）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是
．
組卷：76引用：2難度：0.9
解析

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六、解答題（每小題10分，共20分）

25．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，AD=CD=6，BC=8，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿BC運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)P作PE⊥BC，交折線BA-AD于點(diǎn)E，以PE為斜邊向右作等腰直角三角形PEF，且∠F=90°，當(dāng)點(diǎn)E在線段AB上時(shí)，EP=3BP．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（t＞0）．
（1）當(dāng)t為何值時(shí)，點(diǎn)F恰好落在CD上？
（2）若點(diǎn)P與點(diǎn)C重合時(shí)運(yùn)動(dòng)結(jié)束，在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，設(shè)等腰直角三角形PEF與四邊形ABCD重疊部分的面積為S，求出S關(guān)于t之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）在（2）的條件下，當(dāng)點(diǎn)F在CD的右側(cè)時(shí)，是否存在某一時(shí)刻，使得重疊部分的面積S與四邊形ABCD的面積比為1：8？若存在，直接寫(xiě)出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
組卷：21引用：1難度：0.5
解析
26．如圖，已知二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為C（-1，0），直線y=-x+m與該二次函數(shù)的圖象交于A，B兩點(diǎn)，與二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸交于點(diǎn)D，其中A點(diǎn)的坐標(biāo)為（-3，4），B點(diǎn)在y軸上．
（1）求m的值及這個(gè)二次函數(shù)的關(guān)系式；
（2）求△ABC的面積；
（3）在該二次函數(shù)的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)Q，使得以A，B，Q為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出符合條件的Q點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
組卷：726引用：5難度：0.2
解析