2018-2019學(xué)年北京市清華大學(xué)附中高三（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷（文科）（2月份）

一、選擇題（每小題5分，共40分）

• 1．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)

  1

  +

  2

  i

  1

  -

  i

  對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：214引用：16難度：0.9

  解析

• 2．下列函數(shù)中，與函數(shù)y=x³的奇偶性和單調(diào)性都一致的函數(shù)是（　?。?/h2>

  A．y=x+cosx

  B．y=x+sinx

  C．y=2|x|

  D．y=tanx
  組卷：326引用：3難度：0.5

  解析

• 3．已知向量

  a

  ，

  b

  滿足2

  a

  +

  b

  =0，

  a

  ?

  b

  =-2，則（3

  a

  +

  b

  ）（

  a

  -2

  b

  ）=（　?。?/h2>

  A．1

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：283引用：1難度：0.6

  解析

• 4．閱讀右面的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，若輸入N的值為24，則輸出N的值為（　?。?/h2>

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：1244引用：20難度：0.9

  解析

• 5．如圖，P為正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中AC₁與BD₁的交點(diǎn)，則△PAC在該正方體各個(gè)面上的射影可能是（　?。?img alt="菁優(yōu)網(wǎng)" src="https://img.jyeoo.net/quiz/images/201807/193/42ce2898.png" style="vertical-align:middle" />

  A．①②③④

  B．①③

  C．①④

  D．②④
  組卷：515引用：6難度：0.5

  解析

• 6．已知等差數(shù)列{a_n}的公差為d,前n項(xiàng)和為S_n，則“d＞0”是“S₄+S₆＞2S₅”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：3850引用：22難度：0.9

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三、解答題（本大題共6小題，共80分，解答應(yīng)寫出文字說明，演算步驟或證明過程）

• 19．已知橢圓C的離心率為

  2

  2

  ，且點(diǎn)（2，1）在橢圓C上．
  （Ⅰ）求橢圓C的方程；
  （Ⅱ）點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，OA⊥OB，射線OA、OB分別與橢圓C交于點(diǎn)A，B，試判斷直線AB與圓E：x²+y²=2的位置關(guān)系．
  組卷：366引用：1難度：0.3

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• 20．設(shè)f（x）=xe^x-ax²-2ax.
  （Ⅰ）若y=f（x）的圖象在x=-1處的切線經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，求a的值；
  （Ⅱ）若f（x）存在極大值，且極大值小于0，求a的取值范圍．
  組卷：106引用：3難度：0.5

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