華東師大新版七年級(jí)下冊(cè)《第6章 一元一次方程》2022年單元測(cè)試卷

一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分.以下每小題都給出了A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題目要求的）

• 1．下列式子中：①5x+3y=0，②6x²-5x,③3x＜5，④x²+1=3，⑤

  x

  5

  +2=3x.是方程的有（　?。?/h2>

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：979引用：2難度：0.8

  解析

• 2．下列運(yùn)用等式的性質(zhì)，變形正確的是（　　）

  A．若ac=bc,則a=b	B．若m=n,則2m-5=2n-4
  C．若 2 x c = 3 y c ，則2x=3y	D．若a=b,則 a c = b c
  組卷：325引用：3難度：0.7

  解析

• 3．把方程

  x

  3

  -

  x

  +

  1

  6

  =

  1

  去分母，下列變形正確的是（　?。?/h2>

  A．2x-x+1=1

  B．2x-（x+1）=1

  C．2x-x+1=6

  D．2x-（x+1）=6
  組卷：1750引用：12難度：0.7

  解析

• 4．下列方程變形正確的是（　?。?/h2>

  A．由2x-5=3，得2x=3-5	B．由-x=1，得x=1
  C．由 x 3 + x 4 = 1 ，得4x+3x=12	D．由3（x-2）=3，得3x-2=3
  組卷：160引用：2難度：0.8

  解析

• 5．若方程（m-1）x^|m-2|-8=0是關(guān)于x的一元一次方程，則m=（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．1或3
  組卷：285引用：3難度：0.8

  解析

• 6．小麗同學(xué)在做作業(yè)時(shí)，不小心將方程2（x-3）-■=x+1中的一個(gè)常數(shù)污染了，在詢問老師后，老師告訴她方程的解是x=9，請(qǐng)問這個(gè)被污染的常數(shù)■是（　?。?/h2>

  A．4

  B．3

  C．2

  D．1
  組卷：395引用：3難度：0.7

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• 7．已知某商店有兩個(gè)商品都賣800元．其中一個(gè)盈利60%，另一個(gè)虧損20%．在這次買賣中，總的來說，這家商店（　　）

  A．盈利100元

  B．虧損100元

  C．不盈不虧

  D．盈利200元
  組卷：598引用：4難度：0.5

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三、解答題（本大題6個(gè)小題，共56分。解答應(yīng)寫出必要的文字說明或演算步驟。）

• 21．閱讀下面材料并回答問題
  觀察：有理數(shù)-2和-4在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離是2=|-2-（-4）|
  有理數(shù)1和-3在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離是4=|1-（-3）|
  歸納：有理數(shù)a、b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)A、B之間的距離是|a-b|；反之，|a-b|表示有理數(shù)a、b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)A、B之間的距離，稱之為絕對(duì)值的幾何意義
  應(yīng)用：
  （1）如果表示-1的點(diǎn)A和表示x點(diǎn)B之間的距離是2，那么x為

  ；
  （2）方程|x+3|=4的解為

  ；
  （3）小松同學(xué)在解方程|x-1|+|x+2|=5時(shí)，利用絕對(duì)值的幾何意義分析得到，該方程的左邊表示在數(shù)軸上x對(duì)應(yīng)點(diǎn)到1和-2對(duì)應(yīng)點(diǎn)的距離之和，而當(dāng)-2≤x≤1時(shí)，取到它的最小值3，即為1和-2對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的距離．
  由方程右邊的值為5可知，滿足方程的x對(duì)應(yīng)點(diǎn)在1的右邊或-2的左邊，若x的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在1的右邊，利用數(shù)軸分析可以看出x=2；
  同理，若x的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在-2的左邊，可得x=-3；
  故原方程的解是x=2或x=-3
  參考小松的解答過程，求方程|x-3|+|x+4|=15的解．
  組卷：825引用：8難度：0.6

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• 22．如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)從左往右依次A，B，C對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為a,b,c,且|a+3|+|b-6|=0，AB的距離比BC的距離大4，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿?cái)?shù)軸以每秒6個(gè)單位的速度向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿?cái)?shù)軸以每秒2個(gè)單位的速度一直向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C之后立即以原速沿?cái)?shù)軸一直向左運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．
  （1）填空：a=

  ，b=

  ，點(diǎn)Q在數(shù)軸上所表示的數(shù)為

  （用含t的代數(shù)式表示）．
  （2）當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C過程中，點(diǎn)Q是PC的中點(diǎn)時(shí)，則點(diǎn)Q在數(shù)軸上所表示的數(shù)是多少？
  （3）在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在t使得QB=2PC，若存在，求出t的值，若不存在，請(qǐng)說明理由．
  
  組卷：445引用：2難度：0.6

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