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2022-2023學(xué)年安徽省馬鞍山市雨山區(qū)紅星中學(xué)高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/8/30 16:0:8

一、單項選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求.）

1．已知集合A={x|x²+2x-3＜0}，B={x|x≥-1}，則A∪B為（　　）
A．[-3，-1] B．[-1，1） C．[-1，1] D．（-3，+∞）
組卷：119引用：7難度：0.8
解析
2．下列函數(shù)中既是偶函數(shù)，又在（0，+∞）內(nèi)單調(diào)遞增的為（　?。?/h2>
A．y=x^-2 B．y=-x^-2 C．y=x^-3 D．y=-x^-3
組卷：40引用：2難度：0.8
解析
3．根式
1
a
1
a
（式中a＞0）的分數(shù)指數(shù)冪形式為（　　）
A．
a
-
4
3
B．
a
4
3
C．
a
-
3
4
D．
a
3
4
組卷：230引用：21難度：0.9
解析
4．函數(shù)f（x）=-x²+2（1-m）x+3在區(qū)間（-3，4]上單調(diào)遞增，則m的取值范圍是（　?。?/h2>
A．[-3，+∞） B．[3，+∞） C．（-∞，5] D．（-∞，-3]
組卷：212引用：4難度：0.7
解析
5．已知a=
3
1
3
，b=
9
1
5
，c=
5
2
9
，則a,b,c的大小關(guān)系是（　?。?/h2>
A．a(chǎn)＜b＜c B．a(chǎn)＜c＜b C．c＜a＜b D．c＜b＜a
組卷：289引用：4難度：0.8
解析
6．下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>
A．若a＞b＞0，則
1
a
＞
1
b
B．若a＞b＞0，則
a
1
2
＞
b
1
2
C．若a＜b＜0，則a²＜b² D．若a＜b＜0，則2^a＞2^b
組卷：57引用：2難度：0.8
解析
7．已知f（x）=x⁵+
1
x
+
a
x
3
-8，且f（-2）=16，那么f（2）等于（　　）
A．16 B．-16 C．-24 D．-32
組卷：88引用：4難度：0.8
解析

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四、解答題（本題共6個小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

21．已知函數(shù)g（x）=（a+1）^x-2+1（a＞0）的圖象恒過定點A，且點A又在函數(shù)
f
（
x
）
=
lo
g
3
（
x
+
a
）
的圖象．
（1）求實數(shù)a的值；
（2）解不等式f（x）＜
log
3
a；
（3）|g（x+2）-2|=2b有兩個不等實根時，求b的取值范圍．
組卷：346引用：11難度：0.1
解析
22．近年來，中美貿(mào)易摩擦不斷．特別是美國對我國華為的限制．盡管美國對華為極力封鎖，百般刁難，并不斷加大對各國的施壓，拉攏他們抵制華為5G，然而這并沒有讓華為卻步．華為在2018年不僅凈利潤創(chuàng)下記錄，海外增長同樣強勁．今年，我國華為某一企業(yè)為了進一步增加市場競爭力，計劃在2020年利用新技術(shù)生產(chǎn)某款新手機．通過市場分析，生產(chǎn)此款手機全年需投入固定成本250萬，每生產(chǎn)x（千部）手機，需另投入成本R（x）萬元，且
R
（
x
）
=
10
x
2
+
100
x
,
0
＜
x
＜
40
701
x
+
10000
x
-
9450
，
x
≥
40
．由市場調(diào)研知，每部手機售價0.7萬元，且全年內(nèi)生產(chǎn)的手機當年能全部銷售完．
（Ⅰ）求出2020年的利潤W（x）（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量x（千部）的函數(shù)關(guān)系式（利潤=銷售額-成本）；
（Ⅱ）2020年產(chǎn)量為多少（千部）時，企業(yè)所獲利潤最大？最大利潤是多少？
組卷：834引用：36難度：0.7
解析