2022-2023學年廣東省廣州大學附中八年級（下）期中數學試卷

一、選擇題。（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．下列二次根式中，是最簡二次根式的是（　?。?/h2>

  A． 25

  B． 1 3

  C． 13

  D． 24
  組卷：587難度：0.9

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• 2．下列計算正確的是（　?。?/h2>

  A． 2 × 3 = 6

  B． 2 + 3 = 5

  C．4+ 5 =4 5

  D． 8 ÷ 2 =4
  組卷：288引用：5難度：0.7

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• 3．下列值中，能滿足

  x

  -

  2022

  在實數范圍內有意義的是（　?。?/h2>

  A．x=2019

  B．x=2020

  C．x=2021

  D．x=2022
  組卷：42引用：4難度：0.7

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• 4．下列命題中是假命題的是（　?。?/h2>

  A．△ABC中，若∠B=∠C-∠A，則△ABC是直角三角形

  B．△ABC中，若a2=（b+c）（b-c），則△ABC是直角三角形

  C．△ABC中，若∠A：∠B：∠C=3：4：5，則△ABC是直角三角形

  D．△ABC中，若a：b：c=5：4：3，則△ABC是直角三角形
  組卷：1281引用：25難度：0.9

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• 5．《九章算術》中的“折竹抵地”問題：今有竹高一丈，末折抵地，去根六尺．問折高者幾何？意思是：一根竹子，原高一丈（一丈=10尺），一陣風將竹子折斷，其竹梢恰好抵地，抵地處離竹子底部6尺遠，問折斷處離地面的高度是多少？設折斷處離地面的高度為x尺，則可列方程為（　　）

  A．x2-6=（10-x）2	B．x2-62=（10-x）2
  C．x2+6=（10-x）2	D．x2+62=（10-x）2
  組卷：5061難度：0.7

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• 6．如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，已知AD=5，BD=8，AC=6，則△OBC的面積為（　　）

  A．5

  B．6

  C．8

  D．12
  組卷：164引用：5難度：0.5

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• 7．四邊形ABCD中，已知AB∥CD，下列條件不能判定四邊形ABCD為平行四邊形的是（　?。?/h2>

  A．AB=CD

  B．AD=BC

  C．AD∥BC

  D．∠A+∠B=180°
  組卷：1144引用：19難度：0.6

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• 8．下列命題的逆命題是真命題的是（　?。?/h2>

  A．如果兩個角是直角，那么它們相等

  B．如果兩個實數相等，那么它們的平方相等

  C．如果一個四邊形是菱形，那么它的四條邊都相等

  D．如果一個四邊形是矩形，那么它的對角線相等
  組卷：498引用：12難度：0.8

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三、解答題。（本題有9個小題，共72分）

• 24．長方形AOCD在平面直角坐標系中的位置如圖：A（0，a）、C（b,0）滿足

  a

  -

  8

  +|b-10|=0．
  （1）求a,b的值；
  （2）點E在邊CD上運動，將長方形AOCD沿直線AE折疊．
  ①：如圖①，折疊后點D落在邊OC上的點F處，求點E的坐標；
  ②：如圖②，折疊后點D落在x軸下方的點F處，AF與OC交于點M，EF與OC交于點N，且NC=NF，求DE的長．
  
  組卷：222引用：3難度：0.3

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• 25．在正方形ABCD中，點E是CD邊上任意一點．連接AE，過點B作BF⊥AE于F．交AD于H．
  （1）如圖1，過點D作DG⊥AE于G，求證：△AFB≌△DGA；
  （2）如圖2，點E為CD的中點，連接DF，求證：FH+FE=

  2

  DF；
  （3）如圖3，AB=1，連接EH，點P為EH的中點，在點E從點D運動到點C的過程中，點P隨之運動，請直接寫出點P運動的路徑長．
  
  組卷：716引用：6難度：0.2

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