2022-2023學(xué)年廣東省河源市龍川縣細(xì)坳中學(xué)九年級（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、單選題：本大題共10小題，每小題3分，共30分。

• 1．不透明袋子中有2個紅球和4個藍(lán)球，這些球除顏色外無其他差別，從袋子中隨機(jī)取出1個球是紅球的概率是（　　）

  A． 1 3

  B． 1 4

  C． 1 5

  D． 1 6
  組卷：780引用：15難度：0.9

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• 2．下列關(guān)于x的方程中，屬于一元二次方程的是（　?。?/h2>

  A．x-1=0

  B．x2+5=0

  C．x3+x=3

  D．a(chǎn)x2+bx+c=0
  組卷：165引用：6難度：0.8

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• 3．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，∠OCB=40°，則∠A的度數(shù)等于（　?。?/h2>

  A．60°

  B．80°

  C．40°

  D．50°
  組卷：150引用：6難度：0.9

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• 4．對于實(shí)數(shù)a,b定義運(yùn)算“☆”如下：a☆b=ab²-ab,例如3☆2=3×2²-3×2=6，則方程1☆x=2的根的情況為（　?。?/h2>

  A．沒有實(shí)數(shù)根	B．只有一個實(shí)數(shù)根
  C．有兩個相等的實(shí)數(shù)根	D．有兩個不相等的實(shí)數(shù)根
  組卷：1806引用：25難度：0.6

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• 5．下列說法正確的是（　　）

  A．為了解我國中學(xué)生課外閱讀情況，應(yīng)采取全面調(diào)查方式

  B．某彩票的中獎機(jī)會是1%，買100張一定會中獎

  C．從裝有3個紅球和4個黑球的袋子里摸出1個球是紅球的概率是 3 4

  D．某校有3200名學(xué)生，為了解學(xué)生最喜歡的課外體育運(yùn)動項(xiàng)目，隨機(jī)抽取了200名學(xué)生，其中有85名學(xué)生表示最喜歡的項(xiàng)目是跳繩，估計該校最喜歡的課外體育運(yùn)動項(xiàng)目為跳繩的有1360人
  組卷：389引用：7難度：0.9

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• 6．如圖，AB是⊙O的直徑，CD為⊙O的弦，且CD⊥AB于點(diǎn)E，點(diǎn)F為圓上一點(diǎn)，若AE=BF，

  ?

  AD

  =

  ?

  CF

  ，OE=1，則BC的長為（　?。?/h2>

  A．2 6

  B．3 2

  C．4

  D．5
  組卷：2953引用：3難度：0.2

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• 7．如圖，四邊形ABCD為矩形，AB=3，BC=4，點(diǎn)P是線段BC上一動點(diǎn)，點(diǎn)M為線段AP上一點(diǎn)，∠ADM=∠BAP，則BM的最小值為（　?。?/h2>

  A． 5 2

  B． 12 5

  C． 13 - 3 2

  D． 13 -2
  組卷：4125引用：23難度：0.5

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• 8．二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，有下列結(jié)論：①abc＞0；②a+b+c=2；③a

  ＞

  1

  2

  ；④b＞1，其中正確的結(jié)論個數(shù)是（　　）

  A．1個

  B．2 個

  C．3 個

  D．4 個
  組卷：932引用：3難度：0.5

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三、解答題：第18，19.20小題6分，第21，22，23小題9分，第24，25小題10分。

• 24．二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，且P=|2a+b|+|3b-2c|，Q=|2a-b|-|3b+2c|，試判斷P，Q的大小關(guān)系．
  組卷：151引用：1難度：0.5

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• 25．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△CDE的頂點(diǎn)C點(diǎn)坐標(biāo)為C（1，-2），點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為

  19

  5

  ，將△CDE繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到△CBO，點(diǎn)D的對應(yīng)點(diǎn)B在x軸的另一個交點(diǎn)為點(diǎn)A．
  （1）圖中，∠OCE等于多少；
  （2）求拋物線的解析式；
  （3）拋物線上是否存在點(diǎn)P，使S_△PAE=

  1

  2

  S_△CDE？若存在，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
  組卷：67引用：1難度：0.4

  解析