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2021-2022學(xué)年上海中學(xué)高一(上)期末數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/11/24 8:0:27

一、填空題

  • 1.若函數(shù)f(x)滿足f(x+1)=2x-1,則f(4)=

    組卷:37引用:1難度:0.8
  • 2.函數(shù)f(x)=ln(4-x2)的單調(diào)增區(qū)間是

    組卷:118引用:4難度:0.7
  • 3.已知θ是第四象限角,
    cosθ
    =
    5
    13
    ,則
    cos
    2021
    2
    π
    -
    θ
    =

    組卷:176引用:1難度:0.8
  • 4.函數(shù)f(x)=log4(4x)?log2(2x)的最小值為

    組卷:224引用:2難度:0.5
  • 5.已知函數(shù)f(x)=xα(1≤x≤2)的最大值與最小值之差為
    1
    2
    ,則α=

    組卷:109引用:1難度:0.6
  • 6.已知f(x)是偶函數(shù),且方程f(x-3)=0有五個(gè)解,則這五個(gè)解之和為

    組卷:157引用:1難度:0.7
  • 7.不等式(4-x)-2021>(x-2)-2021的解為

    組卷:64引用:1難度:0.8

三、解答題

  • 20.設(shè)函數(shù)
    f
    x
    =
    x
    +
    1
    x
    -
    ax
    1
    2
    x
    2
    ,其中a∈R.
    (1)若當(dāng)
    x
    1
    2
    ,
    2
    時(shí)f(x)取到最小值,求a的取值范圍.
    (2)設(shè)f(x)的最大值為M(a),最小值為L(zhǎng)(a),求g(a)=M(a)-L(a)的函數(shù)解析式,并求g(a)的最小值.

    組卷:165引用:1難度:0.4
  • 21.對(duì)于函數(shù)f(x),若實(shí)數(shù)x0滿足f(x0)=x0,則稱x0是f(x)的不動(dòng)點(diǎn).現(xiàn)設(shè)f(x)=x2+a.
    (1)當(dāng)a=-2時(shí),分別求f(x)與f(f(x))的所有不動(dòng)點(diǎn);
    (2)若f(x)與f(f(x))均恰有兩個(gè)不動(dòng)點(diǎn),求a的取值范圍;
    (3)若f(x)有兩個(gè)不動(dòng)點(diǎn),f(f(x))有四個(gè)不動(dòng)點(diǎn),證明:不存在函數(shù)g(x)滿足f(x)=g(g(x)).

    組卷:117引用:1難度:0.2
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