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2022-2023學(xué)年江西省撫州市資溪一中高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/5/25 8:0:9

一、單選題（每題5分，共40分）

1．設(shè)集合A={x|x-1≤1}，集合B={x|x≥-1}，則A∪B=（　?。?/h2>
A．（-∞，-1]∪[2，+∞） B．[-1，2]
C．R D．?
組卷：137引用：4難度：0.8
解析
2．下列各角中，與2023°角終邊相同的是（　?。?/h2>
A．-223° B．223° C．-147° D．147°
組卷：184引用：3難度：0.7
解析
3．已知θ是第一象限角，那么（　　）
A．
θ
2
是第一、二象限角 B．
θ
2
第一、三象限角
C．
θ
2
第三、四象限角 D．
θ
2
第二、四象限角
組卷：533引用：3難度：0.8
解析
4．在△ABC中，acosA=bcosB，則△ABC的形狀為（　　）
A．等腰三角形 B．直角三角形
C．等腰或直角三角形 D．等腰直角三角形
組卷：264引用：31難度：0.7
解析
5．已知tanθ=-2，則
sin
（
π
2
+
θ
）
+
2
sin
（
π
+
θ
）
cos
（
π
-
θ
）
+
sin
（
2
π
-
θ
）
的值為（　?。?/h2>
A．-5 B．5 C．
-
5
3
D．
5
3
組卷：307引用：2難度：0.7
解析
6．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
sin
（
ωx
-
π
3
）
（
ω
＞
0
）
的最小正周期為π，則（　　）
A．f（2）＜f（0）＜f（-2） B．f（0）＜f（-2）＜f（2）
C．f（-2）＜f（0）＜f（2） D．f（0）＜f（2）＜f（-2）
組卷：261引用：6難度：0.7
解析
7．已知非零向量
a
，
b
滿足
（
a
+
b
）
⊥
（
a
-
b
）
，且向量
b
在向量
a
方向的投影向量是
-
1
2
a
，則向量
a
與
b
的夾角是（　　）
A．
π
6
B．
π
3
C．
2
π
3
D．
5
π
6
組卷：88引用：4難度：0.5
解析

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四、解答題（共70分）

21．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
（
2
cos
2
x
-
1
）
sin
2
x
+
1
2
cos
4
x
．
（1）求f（x）的最小正周期及單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）若α∈（0，π），且
f
（
α
4
-
π
8
）
=
2
2
，求α的值．
組卷：120引用：2難度：0.5
解析
22．已知f（θ）=sin2θ-（2-m）（sinθ-cosθ）+8．
（1）當(dāng)m=1時(shí)，求
f
（
π
12
）
的值；
（2）若f（θ）的最小值為
7
-
3
2
，求實(shí)數(shù)m的值；
（3）是否存在這樣的實(shí)數(shù)m,使不等式
8
m
-
16
sinθ
-
cosθ
＞
f
（
θ
）
對(duì)所有
θ
∈
（
π
4
，
π
）
都成立．若存在，求出m的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
組卷：400引用：6難度：0.3
解析

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A． θ 2 是第一、二象限角	B． θ 2 第一、三象限角
C． θ 2 第三、四象限角	D． θ 2 第二、四象限角

A．等腰三角形	B．直角三角形
C．等腰或直角三角形	D．等腰直角三角形

A．f（2）＜f（0）＜f（-2）	B．f（0）＜f（-2）＜f（2）
C．f（-2）＜f（0）＜f（2）	D．f（0）＜f（2）＜f（-2）

A．（-∞，-1]∪[2，+∞）	B．[-1，2]
C．R	D．?

2022-2023學(xué)年江西省撫州市資溪一中高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（每題5分，共40分）

1．設(shè)集合A={x|x-1≤1}，集合B={x|x≥-1}，則A∪B=（ ?。?/h2>

2．下列各角中，與2023°角終邊相同的是（ ?。?/h2>

3．已知θ是第一象限角，那么（ ）

4．在△ABC中，acosA=bcosB，則△ABC的形狀為（ ）

5．已知tanθ=-2，則sin（π2+θ）+2sin（π+θ）cos（π-θ）+sin（2π-θ）的值為（ ?。?/h2>

6．已知函數(shù)f（x）=sin（ωx-π3）（ω＞0）的最小正周期為π，則（ ）

7．已知非零向量a，b滿足（a+b）⊥（a-b），且向量b在向量a方向的投影向量是-12a，則向量a與b的夾角是（ ）

四、解答題（共70分）

21．已知函數(shù)f（x）=（2cos2x-1）sin2x+12cos4x．（1）求f（x）的最小正周期及單調(diào)遞減區(qū)間；（2）若α∈（0，π），且f（α4-π8）=22，求α的值．

一、單選題（每題5分，共40分）

1．設(shè)集合A={x|x-1≤1}，集合B={x|x≥-1}，則A∪B=（　?。?/h2>

2．下列各角中，與2023°角終邊相同的是（　?。?/h2>

3．已知θ是第一象限角，那么（　　）

4．在△ABC中，acosA=bcosB，則△ABC的形狀為（　　）

5．已知tanθ=-2，則
sin
（
π
2
+
θ
）
+
2
sin
（
π
+
θ
）
cos
（
π
-
θ
）
+
sin
（
2
π
-
θ
）
的值為（　?。?/h2>

6．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
sin
（
ωx
-
π
3
）
（
ω
＞
0
）
的最小正周期為π，則（　　）

7．已知非零向量
a
，
b
滿足
（
a
+
b
）
⊥
（
a
-
b
）
，且向量
b
在向量
a
方向的投影向量是
-
1
2
a
，則向量
a
與
b
的夾角是（　　）

四、解答題（共70分）

21．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
（
2
cos
2
x
-
1
）
sin
2
x
+
1
2
cos
4
x
．
（1）求f（x）的最小正周期及單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）若α∈（0，π），且
f
（
α
4
-
π
8
）
=
2
2
，求α的值．