2022-2023學(xué)年江西省吉安市永新中學(xué)高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．設(shè)集合A={x|（x+4）（x-6）＞0}，則?_RA=（　?。?/h2>

  A．[-4，6]

  B．（-4，6）

  C．[-6，4]

  D．（-6，4）
  組卷：60引用：3難度：0.8

  解析

• 2．下列函數(shù)是冪函數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．y=x2-1

  B．y=0.3x

  C． y = 2 x

  D．y=x0.3
  組卷：238引用：5難度：0.8

  解析

• 3．若函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇-1，5]，則函數(shù)f（2x+1）的定義域?yàn)椋ā　。?/h2>

  A．[-1，11]

  B．[-1，5]

  C．[-1，2]

  D．[-2，4]
  組卷：105引用：3難度：0.9

  解析

• 4．若△ABC與△DEF都是等腰三角形，則“△ABC≌△DEF”是“AB=DE且AC=DF”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：24引用：3難度：0.7

  解析

• 5．若

  2

  x

  +

  3

  y

  =

  1

  （

  x

  ＞

  0

  ，

  y

  ＞

  0

  ）

  ，則2x+3y的最小值為（　?。?/h2>

  A．16

  B．20

  C．24

  D．25
  組卷：373引用：2難度：0.7

  解析

• 6．若函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  （ a - 2 ） x , x ≤ 1 ，

  6 x + 1 ， x ＞ 1

  在R上是增函數(shù)，則a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．（2，9）

  B．（2，+∞）

  C．（2，9]

  D．[9，+∞）
  組卷：16引用：1難度：0.7

  解析

• 7．已知函數(shù)f（x）滿(mǎn)足對(duì)任意x₁，x₂∈[0，+∞），當(dāng)x₁＜x₂時(shí)，

  f

  （

  x

  1

  ）

  -

  x

  1

  ＞

  f

  （

  x

  2

  ）

  -

  x

  2

  恒成立，若f（4）=4，則不等式

  f

  （

  2

  x

  ）

  ＜

  2

  x

  +

  2

  的解集為（　?。?/h2>

  A．[0，2）

  B．[0，4）

  C．（2，+∞）

  D．（4，+∞）
  組卷：41引用：3難度：0.6

  解析

四、解答題：本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．

• 21．已知函數(shù)f（1-x）=7^x-1-7^1-x．
  （1）求f（x）的解析式；
  （2）判斷f（x）的奇偶性與單調(diào)性，說(shuō)明你的理由；
  （3）求滿(mǎn)足不等式af（a²）+af（2a-8）＞0的a的取值范圍．
  組卷：11引用：1難度：0.5

  解析

• 22．已知函數(shù)f（x）=x²+

  2

  x

  ．
  （1）判斷f（x）在（0，1]上的單調(diào)性，并用定義加以證明；
  （2）設(shè)函數(shù)g（x）=

  x

  2

  x

  2

  +

  2

  x

  +

  1

  +

  4

  x

  +

  10

  9

  x

  +

  9

  -a,若?x₁∈[0，1]，?x₂∈[

  1

  3

  ，1]，g（x₁）=f（x₂），求a的取值范圍．
  組卷：109引用：5難度：0.5

  解析