2016-2017學年山西省大同市陽高一中高二（上）第三次模塊數(shù)學試卷（理科）

一、選擇題（共12小題，每小題5分，滿分60分）

• 1．下列命題正確的是（　?。?/h2>

  A．四條線段順次首尾連接，所得的圖形一定是平面圖形

  B．一條直線和兩條平行直線都相交，則三條直線共面

  C．兩兩平行的三條直線一定確定三個平面

  D．分別和兩條異面直線都相交的兩條直線的關系為異面
  組卷：12引用：5難度：0.9

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• 2．下列幾種說法正確的個數(shù)是（　?。?br />①相等的角在直觀圖中對應的角仍然相等；
  ②相等的線段在直觀圖中對應的線段仍然相等；
  ③平行的線段在直觀圖中對應的線段仍然平行；
  ④線段的中點在直觀圖中仍然是線段的中點．

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：182引用：6難度：0.9

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• 3．直線mx+ny+3=0在y軸上的截距為-3，而且它的傾斜角是直線

  3

  x-y=3

  3

  傾斜角的2倍，則（　?。?/h2>

  A． m = - 3 ， n = 1

  B． m = - 3 ， n = - 3

  C． m = 3 ， n = - 3

  D． m = 3 ， n = 1
  組卷：114引用：16難度：0.9

  解析

• 4．若直線l過點A（3，4），且點B（-3，2）到直線l的距離最遠，則直線l的方程為（　?。?/h2>

  A．3x-y-5=0

  B．3x-y+5=0

  C．3x+y+13=0

  D．3x+y-13=0
  組卷：280引用：5難度：0.7

  解析

• 5．已知直線l₁：3x+2ay-5=0，l₂：（3a-1）x-ay-2=0，若l₁∥l₂，則a的值為（　?。?/h2>

  A．- 1 6

  B．6

  C．0

  D．0或- 1 6
  組卷：109引用：13難度：0.9

  解析

• 6．已知一個球與一個正三棱柱的三個側(cè)面和兩個底面相切，若這個球的體積是

  32

  π

  3

  ，則這個三棱柱的體積是（　?。?/h2>

  A．96 3

  B．16 3

  C．24 3

  D．48 3
  組卷：193引用：26難度：0.7

  解析

• 7．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　?。?br />

  A．12

  B．18

  C．24

  D．30
  組卷：1347引用：43難度：0.9

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三、解答題（本大題共4個小題，共44分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 21．如圖，三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，側(cè)面BB₁C₁C為菱形，AB⊥B₁C．
  （Ⅰ）證明：AC=AB₁；
  （Ⅱ）若AC⊥AB₁，∠CBB₁=60°，AB=BC，求二面角A-A₁B₁-C₁的余弦值．
  組卷：6223引用：33難度：0.5

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• 22．已知圓C：x²+（y-1）²=5，直線L：mx-y+1-m=0
  （1）求證：對m∈R，直線L與圓C總有兩個交點；
  （2）設直線L與圓C交于點A、B，若|AB|=

  17

  ，求直線L的傾斜角；
  （3）設直線L與圓C交于A、B，若定點P（1，1）滿足

  2

  AP

  =

  PB

  ，求此時直線L的方程．
  組卷：296引用：5難度：0.3

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