2023年河南省鄭州外國(guó)語(yǔ)中學(xué)中考數(shù)學(xué)四模試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．下列各數(shù)中，有理數(shù)是（　?。?/h2>

  A．-π

  B．0

  C． 3

  D． 2
  組卷：81引用：4難度：0.8

  解析

• 2．我國(guó)古代數(shù)學(xué)家祖沖之推算出π的近似值為

  355

  113

  ，它與π的誤差小于0.0000003．將0.0000003用科學(xué)記數(shù)法可以表示為（　?。?/h2>

  A．3×10-7

  B．0.3×10-6

  C．3×10-6

  D．3×107
  組卷：1364引用：27難度：0.7

  解析

• 3．如圖所示的幾何體，它的俯視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：89引用：5難度：0.8

  解析

• 4．如圖，把一塊含有30°角的直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)放在直尺的對(duì)邊上．如果∠1=37°，那么∠2的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．30°

  B．25°

  C．23°

  D．37°
  組卷：182引用：5難度：0.8

  解析

• 5．下列選項(xiàng)的括號(hào)內(nèi)填入a²，等式成立的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)2+（　?。?a5

  B．a(chǎn)8÷（　?。?a4

  C．（　?。?sup>3=a8

  D．a(chǎn)3?（　　）=a5
  組卷：195引用：7難度：0.8

  解析

• 6．如圖是明代數(shù)學(xué)家程大位所著的《算法統(tǒng)宗》中的一個(gè)問(wèn)題，其大意為：有一群人分銀子，如果每人分七兩，則剩余四兩；如果每人分九兩，則還差八兩．設(shè)共有銀子x兩，共有y人，則所列方程正確的是（　?。?br />

  隔壁聽得客分銀， 不知人數(shù)不知銀， 七兩分之多四兩， 九兩分之少半斤． 《算法統(tǒng)宗》注：明代時(shí)1斤=16兩，故有“半斤八兩”這個(gè)成語(yǔ)

  A． x + 4 7 = x - 8 9

  B．7y-4=9y+8

  C． x - 4 9 = x + 8 7

  D．7y+4=9y-8
  組卷：79引用：2難度：0.8

  解析

• 7．如圖是某地鐵站的進(jìn)站口，共有3個(gè)閘機(jī)檢票通道口，若甲、乙兩人各隨機(jī)選擇一個(gè)閘機(jī)檢票口進(jìn)站，則甲、乙兩人從同一個(gè)閘機(jī)檢票通道口進(jìn)站的概率是（　　）

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 1 6

  D． 1 9
  組卷：201引用：5難度：0.7

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三、解答題（共8小題）關(guān)注“金榜六月”微信公眾號(hào)，獲取更多中招優(yōu)質(zhì)模擬試卷。

• 22．“兔飛猛進(jìn)”諧音成語(yǔ)“突飛猛進(jìn)”．在自然界中，野兔善于奔跑跳躍，“兔飛猛進(jìn)”名副其實(shí)．野兔跳躍時(shí)的空中運(yùn)動(dòng)路線可以看作是拋物線的一部分．
  （1）建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系．
  通過(guò)對(duì)某只野兔一次跳躍中水平距離x（單位：m）與豎直高度y（單位：m）進(jìn)行的測(cè)量，得到以下數(shù)據(jù)：
  

  水平距離x/m	0	0.4	1	1.4	2	2.4	2.8
  豎直高度y/m	0	0.48	0.9	0.98	0.8	0.48	0

  根據(jù)上述數(shù)據(jù)，回答下列問(wèn)題：
  ①野兔本次跳躍的最遠(yuǎn)水平距離為

  m,最大豎直高度為

  m；
  ②求滿足條件的拋物線的解析式；
  （2）已知野兔在高速奔跑時(shí)，某次跳躍的最遠(yuǎn)水平距離為3m,最大豎直高度為1m.若在野兔起跳點(diǎn)前方2m處有高為0.8m的籬笆，則野兔此次跳躍

  （填“能”或“不能”）躍過(guò)籬笆．
  組卷：1362引用：5難度：0.4

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• 23．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，D為線段BC上一點(diǎn)，連接AD，將線段AD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段AE，作射線CE．
  （1）求證：△BAD≌△CAE，并求∠BCE的度數(shù)；
  （2）若F為DE中點(diǎn)，連接AF，連接CF并延長(zhǎng)，交射線BA于點(diǎn)G．當(dāng)BD=2，DC=1時(shí)，
  ①求AF的長(zhǎng)；
  ②直接寫出CG的長(zhǎng)．
  組卷：378引用：4難度：0.5

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