2023年全國(guó)大聯(lián)考高考數(shù)學(xué)第七次模擬試卷（理科）
發(fā)布：2024/5/5 8:0:9
一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
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1．設(shè)集合A={x∈N|-2＜x＜2}，B={-1，0，1，2}，則A∩B=（ ?。?/h2>
組卷：91引用：4難度：0.7 -
2．已知復(fù)數(shù)z=（1-i）（a+i），若|z|=
，則實(shí)數(shù)a=（ ?。?/h2>2組卷：31引用：1難度：0.8 -
3．2022年的夏季，全國(guó)多地迎來(lái)罕見(jiàn)極端高溫天氣．某課外小組通過(guò)當(dāng)?shù)貧庀蟛块T(mén)統(tǒng)計(jì)了當(dāng)?shù)仄咴路萸?0天每天的最高氣溫與最低氣溫，得到如下圖表，則根據(jù)圖表，下列判斷正確的是（ ?。?/h2>組卷：8引用：5難度：0.7 -
4．深度學(xué)習(xí)是人工智能的一種具有代表性的實(shí)現(xiàn)方法，以神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為出發(fā)點(diǎn)．在訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)時(shí)，需要設(shè)置學(xué)習(xí)率來(lái)控制參數(shù)更新的速度，在模型訓(xùn)練初期，會(huì)使用較大的學(xué)習(xí)率進(jìn)行模型優(yōu)化，隨著迭代次數(shù)增加，學(xué)習(xí)率會(huì)逐漸進(jìn)行減小，保證模型在訓(xùn)練后期不會(huì)有太大的波動(dòng)．在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化中，指數(shù)衰減的學(xué)習(xí)率模型為L(zhǎng)=L0
，其中L表示每一輪優(yōu)化時(shí)使用的學(xué)習(xí)率，L0表示初始學(xué)習(xí)率，D表示衰減系數(shù)，G表示訓(xùn)練迭代輪數(shù)，G0表示衰減速度．已知某個(gè)知識(shí)衰減的學(xué)習(xí)率模型的初始學(xué)習(xí)率為0.6，衰減速度為12，且當(dāng)訓(xùn)練迭代輪數(shù)為12時(shí)，學(xué)習(xí)率衰減為0.3，則學(xué)習(xí)率衰減到0.1以下（不含0.1）所需的訓(xùn)練迭代輪數(shù)至少為（參考數(shù)據(jù)：log23≈1.59）（ ?。?/h2>DGG0組卷：120引用：3難度：0.5 -
5．已知α為第二象限角，
，則cosα=（ ）sin（α+π6）=17組卷：265引用：2難度：0.7 -
6．中國(guó)古代數(shù)學(xué)瑰寶《九章算術(shù)》中記載了一種稱(chēng)為“曲池”的幾何體，該幾何體是上、下底面均為扇環(huán)形的幾何體（扇環(huán)是指圓環(huán)被扇形截得的部分），現(xiàn)有一曲池型幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（ ?。?/h2>組卷：11引用：2難度：0.7 -
7．已知（ax+1）（2x-1）6展開(kāi)式中x5的系數(shù)為48，則實(shí)數(shù)a=（ ?。?/h2>
組卷：697引用：4難度：0.7
（二）選考題：共10分．請(qǐng)考生在第22、23兩題中任選一題作答．若多做，則按所做的第一題計(jì)分．[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]
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22．在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為
（α為參數(shù)）．以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρsin（θ+x=1+2cosαy=3+2sinα）=m.π6
（1）求曲線C1的普通方程和C2的直角坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)射線和θ=π6（ρ≥0）與曲線C1分別交于A，B兩點(diǎn)（不同于點(diǎn)O），與曲線C2分別交于D，C兩點(diǎn)，若△OCD的面積是△OAB面積的2倍，求實(shí)數(shù)m.θ=2π3（ρ≥0）組卷：10引用：2難度：0.5
[選修4-5：不等式選講]
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23．已知函數(shù)f（x）=|x+2|-|x+a|．
（1）若a=-1，解不等式f（x）≥2；
（2）若0＜a＜1，b,c都是正實(shí)數(shù)，且f（x）的最大值為4b+c-2，求證：≥1a+c+1b．94組卷：15引用：2難度：0.6