2010年新課標(biāo)九年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽培訓(xùn)第28講：避免漏解的奧秘

一、填空題（共9小題，每小題5分，滿分45分）

• 1．四邊形ABCD中，∠B=90°，AB=BC=1，AD=CD=2，則四邊形ABCD面積為

   

  ．
  組卷：52引用：2難度：0.5

  解析

• 2．已知m為實(shí)數(shù)，如果函數(shù)y=（m-4）x²-2mx-m-6的圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，那么m的取值為

  ．
  組卷：121引用：1難度：0.5

  解析

• 3．若實(shí)數(shù)a、b滿足a²-8a+5=0，b²-8b+5=0，則

  b

  -

  1

  a

  -

  1

  +

  a

  -

  1

  b

  -

  1

  的值為

  ．
  組卷：1546引用：8難度：0.7

  解析

• 4．若半徑為5和4的兩個(gè)圓相交，且公共弦長(zhǎng)為6，則它們的圓心距d等于

   

  ．
  組卷：49引用：4難度：0.5

  解析

• 5．已知⊙O和不在⊙O上的一點(diǎn)P，過(guò)P直線交⊙O于A、B點(diǎn)，若PA?PB=4，OP=5，則⊙O的半徑為

  ．
  組卷：85引用：1難度：0.7

  解析

• 6．以O(shè)為圓心的兩個(gè)同心圓的半徑分別是9cm和5cm,⊙O′與這兩個(gè)圓都相切，則⊙O′的半徑是

   

  ．
  組卷：36引用：4難度：0.7

  解析

• 7．在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線與AC所在的直線相交所得到銳角為50°，則∠B等于

   

  ．
  組卷：1725引用：108難度：0.5

  解析

• 8．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4．若以C點(diǎn)為圓心，r為半徑所作的圓與斜邊AB只有一個(gè)公共點(diǎn)，則r的取值范圍是

  ．
  組卷：2808引用：30難度：0.5

  解析

三、解答題（共10小題，滿分85分）

• 23．已知關(guān)于x的方程x²-（q+p+1）x+p=0（q≥0）的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為α、β，且α≤β．
  （1）試用含有α、β的代數(shù)式表示p、q；
  （2）求證：α≤1≤β；
  （3）若以α、β為坐標(biāo)的點(diǎn)M（α、β）在△ABC的三條邊上運(yùn)動(dòng)，且△ABC頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（1，2），B（

  1

  2

  ，1），C（1，1），問(wèn)是否存在點(diǎn)M，使p+q=

  5

  4

  ？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：1162引用：7難度：0.1

  解析

• 24．某蔬菜基地種植西紅柿，由歷年市場(chǎng)行情得知，從二月一日起的300天內(nèi)，西紅柿的市場(chǎng)售價(jià)與上市時(shí)間的關(guān)系用圖一的一條折線表示；西紅柿的種植成本與上市時(shí)間的關(guān)系用圖二的拋物線段表示．
  
  （1）寫(xiě)出圖一表示的市場(chǎng)售價(jià)與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式P；寫(xiě)出圖二表示的種植成本與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式Q；
  （2）認(rèn)定市場(chǎng)售價(jià)減去種植成本為純收益，問(wèn)何時(shí)上市的西紅柿純收益最大？
  組卷：611引用：12難度：0.1

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