2023年安徽省合肥市蜀山區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（共10小題，每小題4分，滿分40分）每小題都給出A，B，C，D四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題目要求的
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1．下列各數(shù)中，比-1小的數(shù)是（ ?。?/h2>
組卷：150引用：7難度：0.7 -
2．某機(jī)床加工的零件如圖所示，該零件的左視圖是（ ）組卷：68引用：2難度：0.8 -
3．安徽?qǐng)?jiān)持以“兩強(qiáng)一增”為牽引，全方位夯實(shí)糧食安全根基．據(jù)統(tǒng)計(jì)，2022年安徽糧食產(chǎn)量超過820億斤，其中820億用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ?。?/h2>
組卷：53引用：3難度：0.8 -
4．計(jì)算（-a）2?a3的結(jié)果是（ ?。?/h2>
組卷：299引用：17難度：0.9 -
5．如圖，已知a∥b,直角三角板的直角頂點(diǎn)在直線a上，若∠1=20°，則∠2等于（ ?。?/h2>組卷：707引用：8難度：0.8 -
6．白化病是一種隱形的性狀，如果A是正?；?、a是白化病基因，那么攜帶成對(duì)基因Aa的個(gè)體的皮膚、頭發(fā)和眼球的顏色是正常的，而攜帶成對(duì)基因aa的個(gè)體將患有白化?。O(shè)母親和父親都攜帶成對(duì)基因Aa,那么他們的孩子不患白化病的概率是（ ?。?/h2>
組卷：59引用：1難度：0.7 -
7．某學(xué)校實(shí)踐基地加大農(nóng)場(chǎng)建設(shè)，為學(xué)生提供更多的勞動(dòng)場(chǎng)所．該實(shí)踐基地某種蔬菜2020年的年產(chǎn)量為60千克，2022年的年產(chǎn)量為135千克．設(shè)該種蔬菜年產(chǎn)量的平均增長(zhǎng)率為x,則符合題意的方程是（ ?。?/h2>
組卷：187引用：6難度：0.8
七、解答題（共1小題，滿分12分）
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22．某公園要在小廣場(chǎng)建造一個(gè)噴泉景觀．在小廣場(chǎng)中央O處垂直于地面安裝一個(gè)高為1.25米的花形柱子OA，安置在柱子頂端A處的噴頭向外噴水，水流在各個(gè)方向上沿形狀相同的拋物線路徑落下，且在過OA的任一平面上拋物線路徑如圖1所示，為使水流形狀較為美觀，設(shè)計(jì)成水流在距OA的水平距離為1米時(shí)達(dá)到最大高度，此時(shí)離地面2.25米．
（1）以點(diǎn)O為原點(diǎn)建立如圖2所示的平面直角坐標(biāo)系，水流到OA水平距離為x米，水流噴出的高度為y米，求出在第一象限內(nèi)的拋物線解析式（不要求寫出自變量的取值范圍）；
（2）張師傅正在噴泉景觀內(nèi)維修設(shè)備期間，噴水管意外噴水，但是身高1.76米的張師傅卻沒有被水淋到，此時(shí)他離花形柱子OA的距離為d米，求d的取值范圍；
（3）為了美觀，在離花形柱子4米處的地面B、C處安裝射燈，射燈射出的光線與地面成45°角，如圖3所示，光線交匯點(diǎn)P在花形柱子OA的正上方，其中光線BP所在的直線解析式為y=-x+4，求光線與拋物線水流之間的最小垂直距離．組卷：1582引用：15難度：0.3
八、（本題滿分14分）
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23．如圖1，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D為BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，∠BAC=∠ADB．
（1）求證：AD=BD；
（2）作CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分別為點(diǎn)E，F(xiàn)，DF交AC于點(diǎn)G．
①如圖2，當(dāng)AC平分∠BAD時(shí)，求的值；CEDF
②如圖3，連接DE交AC于點(diǎn)H，當(dāng)EH=HD，CD=2時(shí)，求AD的長(zhǎng)．
組卷：431引用：5難度：0.1