2021-2022學(xué)年吉林省“BEST合作體”高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．
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1．某同學(xué)從4本不同的數(shù)學(xué)資料，2本不同的語文資料，2本不同的英語資料中任選一本購買，則不同的選法共有（ ?。?/h2>
組卷：61引用：1難度：0.8 -
2．一物體做直線運動，其位移s（單位：m）與時間t（單位：s）的關(guān)系是s=4t+2t2，則該物體在t=3s時的瞬時速度是（ ）
組卷：174引用：3難度：0.7 -
3．在一組樣本數(shù)據(jù)（x1，y1），（x2，y2），?，（xn，yn），（n≥2，x1，x2，?，xn互不相等）的散點圖中，若所有樣本點（xi，yi）（i=1，2，…，n）都在直線
上，則這組樣本數(shù)據(jù)的樣本相關(guān)系數(shù)為（ ?。?/h2>y=13x-5組卷：247引用：3難度：0.7 -
4．函數(shù)f（x）=-lnx+x的遞增區(qū)間是（ ）
組卷：275引用：2難度：0.9 -
5．某射擊小組共有25名射手，其中一級射手5人，二級射手10人，三級射手10人，若一、二、三級射手能通過選拔進(jìn)入比賽的概率分別是0.9，0.8，0.4，則任選一名射手能通過選拔進(jìn)入比賽的概率為（ ?。?/h2>
組卷：84引用：2難度：0.8 -
6．已知隨機(jī)變量X的分布列如表所示，若E（X）=2，則D（X）=（ ?。?br />
X 1 2 3 P 13m n 組卷：211引用：2難度：0.8 -
7．先后拋擲一顆質(zhì)地均勻的骰子兩次，觀察向上的點數(shù)．在第一次向上的點數(shù)為奇數(shù)的條件下，兩次點數(shù)和不大于7的概率為（ ?。?/h2>
組卷：51引用：2難度：0.7
三、解答題：本大題共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
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21．某企業(yè)需要一批配件，由A，B兩個工廠分別生產(chǎn)，該配件的一項檢測指標(biāo)為內(nèi)徑尺寸（單位：mm），規(guī)定內(nèi)徑尺寸值在[19.95，20.10）mm的配件為合格品，現(xiàn)從兩個工廠生產(chǎn)的配件中各抽取了500件，檢測其內(nèi)徑尺寸，得結(jié)果如表：
A工廠：
B工廠：分組 [19.80，19.85） [19.85，19.90） [19.90，19.95） [19.95，20.00） [20.00，20.05） [20.05，20.10） [20.10，20.15） [20.15，20.20） 頻數(shù) 22 43 70 122 104 75 43 21
（1）試分別估計A，B兩工廠生產(chǎn)的配件的合格率，由此能否判斷哪個工廠生產(chǎn)的配件質(zhì)量較好；分組 [19.80，19.85） [19.85，19.90） [19.90，19.95） [19.95，20.00） [20.00，20.05） [20.05，20.10） [20.10，20.15） [20.15，20.20） 頻數(shù) 4 54 82 118 105 79 48 10
（2）完成下列的列聯(lián)表，并依據(jù)小概率值α=0.1的獨立性檢驗，分析A，B兩工廠生產(chǎn)的配件是否有差異
附：產(chǎn)品 生產(chǎn)工廠 合計 A工廠 B工廠 合格品 次品 合計 χ2=n（ad-bc）2（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）α 0.10 0.05 0.010 0.005 0.001 xα 2.706 3.841 6.635 7.879 10.828 組卷：21引用：1難度：0.7 -
22．已知函數(shù)
，a∈R．f（x）=2lnx+12a2x2-3ax+2
（1）討論f（x）的單調(diào)性；
（2）若a=0，且斜率為k的直線與函數(shù)f（x）的圖象交于點A（x1，y1），B（x2，y2），x1＜x2，證明：k＞0且（kx1-2）（kx2-2）＜0．組卷：87引用：1難度：0.3