2020-2021學年山東省泰安市新泰市九年級（上）期中數(shù)學試卷（五四學制）

一、選擇題（共十二題：共48分）

• 1．在直角三角形中sinA的值為

  1

  2

  ，則cosA的值等于（　　）

  A． 1 2

  B． 2 2

  C． 3 2

  D． 3
  組卷：754引用：4難度：0.8

  解析

• 2．如圖，在5×4的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都是1，△ABC的頂點都在這些小正方形的頂點上，則cos∠BAC的值為（　?。?/h2>

  A． 4 3

  B． 3 4

  C． 3 5

  D． 4 5
  組卷：1747引用：15難度：0.8

  解析

• 3．反比例函數(shù)y=-

  3

  x

  ，下列說法不正確的是（　　）

  A．圖象經(jīng)過點（1，-3）	B．圖象位于第二、四象限
  C．圖象關(guān)于直線y=x對稱	D．y隨x的增大而增大
  組卷：2103引用：31難度：0.7

  解析

• 4．二次函數(shù)y=（x-1）²+3圖象的頂點坐標是（　?。?/h2>

  A．（1，3）

  B．（1，-3）

  C．（-1，3）

  D．（-1，-3）
  組卷：2802引用：40難度：0.6

  解析

• 5．若點（-1，y₁），（2，y₂），（3，y₃）在反比例函數(shù)y=

  k

  x

  （k＜0）的圖象上，則y₁，y₂，y₃的大小關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．y1＞y2＞y3

  B．y3＞y2＞y1

  C．y1＞y3＞y2

  D．y2＞y3＞y1
  組卷：1771引用：25難度：0.7

  解析

• 6．將拋物線y=x²-6x+5向上平移2個單位長度，再向右平移1個單位長度后，得到的拋物線解析式是（　　）

  A．y=（x-4）2-6

  B．y=（x-4）2-2

  C．y=（x-2）2-2

  D．y=（x-1）2-3
  組卷：1947引用：88難度：0.9

  解析

• 7．如圖?ABCD，F(xiàn)為BC中點，延長AD至E，使DE：AD=1：3，連接EF交DC于點G，則S_△DEG：S_△CFG=（　　）

  A．2：3

  B．3：2

  C．9：4

  D．4：9
  組卷：4095引用：41難度：0.5

  解析

• 8．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=12，AB的垂直平分線EF交AC于點D，連接BD，若cos∠BDC=

  5

  7

  ，則BC的長是（　?。?/h2>

  A．10

  B．8

  C．4 3

  D．2 6
  組卷：4313引用：19難度：0.7

  解析

三、解答題（共七題：共78分）

• 24．如圖，在?ABCD中，AC與BD相交于點O，過點B作BE∥AC，聯(lián)結(jié)OE交BC于點F，點F為BC的中點．
  （1）求證：四邊形AOEB是平行四邊形；
  （2）如果∠OBC=∠E，求證：BO?OC=AB?FC．
  組卷：1155引用：3難度：0.5

  解析

• 25．如圖，拋物線y=ax²+bx+c與x軸交于A，B兩點，與y軸交于C點，連接AC，已知A（3，0），B（-1，0），且拋物線經(jīng)過點D（2，-2）．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）若點E是拋物線上且位于第四象限的一點，S_△ABC：S_△ACE=2，求點E的坐標；
  （3）若點P是y軸上一點，以P、A、C三點為頂點的三角形是等腰三角形，且PC=CA，求P點的坐標．
  
  組卷：27引用：1難度：0.4

  解析