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2021-2022學(xué)年安徽省亳州一中高二（上）開學(xué)檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

1．已知a,b∈R，復(fù)數(shù)z₁=（a+i）i,z₂=b-3i（i為虛數(shù)單位），若
z
1
=
z
2
，則a+b=（　?。?/h2>
A．1 B．2 C．-2 D．-4
組卷：32引用：1難度：0.9
解析
2．已知全集U=R，集合A={x|x²-6x+5≤0}，B={x|x-3＜0}，則（?_RB）∩A=（　?。?/h2>
A．[1，3] B．[3，5] C．[3，5） D．（1，3]
組卷：316引用：5難度：0.9
解析
3．點(diǎn)O為空間任意一點(diǎn)，若
OP
=
3
4
OA
+
1
8
OB
+
1
8
OC
，則A，B，C，P四點(diǎn)（　　）
A．一定不共面 B．一定共面 C．不一定共面 D．無法判斷
組卷：710引用：14難度：0.9
解析
4．在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，D是CC₁的中點(diǎn)，F(xiàn)是A₁B的中點(diǎn)，且
DF
=α
AB
+β
AC
，則（　?。?/h2>
A．α=
1
2
，β=-1 B．α=-
1
2
，β=1 C．α=1，β=-
1
2
D．α=-1，β=
1
2
組卷：126引用：11難度：0.7
解析

5．若
a
，
b
是平面α內(nèi)的兩個(gè)向量，則（　?。?/h2>

A．α內(nèi)任一向量

（λ，μ∈R）

B．若存在λ，μ∈R，使

，則λ=μ=0

C．若

，

不共線，則空間任一向量

（λ，μ∈R）

D．若

，

不共線，則α內(nèi)任一向量

（λ，μ∈R）

組卷：115引用：4難度：0.7

21．如圖所示，在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別是a,b,c.滿足cos2A-cos2B=2sinC（sinB-sinC），且BC=3，D在AC上，AB=AD．
（1）若BD=2，求sin∠ACB；
（2）若BD=2CD，求AC的長．
組卷：85引用：2難度：0.6
解析
22．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
x
2
+
m
x
，
x
＞
0
lo
g
2
（
-
x
）
，
x
＜
0
在（0，+∞）上有最小值1．
（1）求實(shí)數(shù)m的值；
（2）若關(guān)于x的方程[f（x）]²-（2k+1）f（x）+k²+k=0恰好有4個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．
組卷：86引用：2難度：0.6
解析