如圖所示，在△ABC中，內角A，B，C的對邊分別是a,b,c.滿足cos2A-cos2B=2sinC（sinB-sinC），且BC=3，D在AC上，AB=AD．
（1）若BD=2，求sin∠ACB；
（2）若BD=2CD，求AC的長．

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：85引用：2難度：0.6

相似題

1．在△ABC中，內角A，B，C所對的邊分別為a,b,c,若A，B，C成等差數列，且滿足bcosC+ccosB=2acosA，則△ABC的形狀為（　　）
A．等腰直角三角形 B．直角非等腰三角形
C．等邊三角形 D．等腰鈍角三角形
發(fā)布：2024/11/4 8:0:2組卷：202引用：1難度：0.6
解析
2．在△ABC中，已知邊長BC=10，A=30°，B=45°，則邊長AC等于（　　）
A．20
2
B．
10
6
3
C．10
2
D．
5
6
3
發(fā)布：2024/11/5 17:0:2組卷：166引用：2難度：0.7
解析
3．中國宋代的數學家秦九韶曾提出“三斜求積術”，即假設在平面內有一個三角形，邊長分別為a,b,c,三角形的面積s可由公式
S
=
p
（
p
-
a
）
（
p
-
b
）
（
p
-
c
）
求得，其中p為三角形周長的一半，這個公式也被稱為海倫-秦九韶公式，現有一個三角形的邊長滿足a+b=10，c=6，則此三角形面積的最大值為（　?。?/h2>
A．10 B．11 C．12 D．13
發(fā)布：2024/11/7 5:0:1組卷：211引用：11難度：0.7
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A．等腰直角三角形	B．直角非等腰三角形
C．等邊三角形	D．等腰鈍角三角形

如圖所示，在△ABC中，內角A，B，C的對邊分別是a,b,c.滿足cos2A-cos2B=2sinC（sinB-sinC），且BC=3，D在AC上，AB=AD．（1）若BD=2，求sin∠ACB；（2）若BD=2CD，求AC的長．