2022-2023學(xué)年河南省周口市淮陽(yáng)區(qū)馮塘中學(xué)等四校九年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份）

一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的。

• 1．2的平方根是（　?。?/h2>

  A． 2

  B． ± 2

  C．±2

  D．2
  組卷：1316引用：21難度：0.9

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• 2．如圖，裁掉一個(gè)正方形后能折疊成正方體，但不能裁掉的是（　?。?/h2>

  A．①

  B．②

  C．③

  D．④
  組卷：1565引用：10難度：0.7

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• 3．已知直線m∥n,將一塊含30°角的直角三角板ABC（∠ABC=30°，∠BAC=60°）按如圖方式放置，點(diǎn)A，B分別落在直線m,n上．若∠1=70°．則∠2的度數(shù)為（　　）

  A．30°

  B．40°

  C．60°

  D．70°
  組卷：1137引用：11難度：0.7

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• 4．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A． （ - 2 ） 2 =-2	B．（ 1 3 ）-1=- 1 3
  C．（a2）3=a6	D．a(chǎn)8÷a4=a2（a≠0）
  組卷：552引用：3難度：0.8

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• 5．小紅按如下操作步驟作圖：
  ①作線段AB；
  ②分別以點(diǎn)A、B為圓心，以線段d（d＞

  1

  2

  AB）的長(zhǎng)為半徑畫弧，分別相交于點(diǎn)C、D兩點(diǎn)；
  ③連接AC、BC、AD、BD．
  則四邊形ADBC一定是（　　）

  A．矩形

  B．菱形

  C．正方形

  D．以上都不對(duì)
  組卷：25引用：2難度：0.7

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• 6．對(duì)于實(shí)數(shù)a,b定義運(yùn)算“?”為a?b=b²-ab,例如3?2=2²-3×2=-2，則關(guān)于x的方程（k-3）?x=k-1的根的情況，下列說(shuō)法正確的是（　?。?/h2>

  A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根	B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
  C．無(wú)實(shí)數(shù)根	D．無(wú)法確定
  組卷：1206引用：5難度：0.6

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• 7．測(cè)試某款純電動(dòng)汽車低速工況和高速工況的能耗情況，為了更接近真實(shí)的日常用車環(huán)境，低速工況的平均時(shí)速在30km/h左右，包括城市一般道路、環(huán)路等路況；高速工況的平均時(shí)速保持在90km/h左右，路況主要是高速公路．設(shè)低速工況時(shí)能耗的平均數(shù)為

  x

  1

  ，方差為S₁²；高速工況時(shí)能耗的平均數(shù)為

  x

  2

  ，方差為S₂²，則下列結(jié)論正確的是（　　）
  

  A． x 1 ＞ x 2 ，S12＞S22	B． x 1 ＞ x 2 ，S12＜S22
  C． x 1 ＜ x 2 ，S12＞S22	D． x 1 ＜ x 2 ，S12＜S22
  組卷：124引用：4難度：0.6

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三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分

• 22．如圖1，AB為半圓O的直徑，C為BA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，CD切半圓于點(diǎn)D，BE⊥CD，交CD延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，交半圓于點(diǎn)F，已知BC=5，BE=3，點(diǎn)P，Q分別在線段AB，BE上（不與端點(diǎn)重合），且滿足

  AP

  BQ

  =

  5

  4

  ．設(shè)BQ=x,CP=y.
  （1）求半圓O的半徑．
  （2）求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式．
  （3）如圖2，過(guò)點(diǎn)P作PR⊥CE于點(diǎn)R，連結(jié)PQ，RQ．
  ①當(dāng)△PQR為直角三角形時(shí)，求x的值．
  ②作點(diǎn)F關(guān)于QR的對(duì)稱點(diǎn)F′，當(dāng)點(diǎn)F′落在BC上時(shí)，求

  CF

  ′

  BF

  ′

  的值．
  
  組卷：3476引用：4難度：0.3

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• 23．綜合與實(shí)踐
  數(shù)學(xué)是以數(shù)量關(guān)系和空間形式為主要研究對(duì)象的科學(xué)，數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)有利于我們?cè)趫D形運(yùn)動(dòng)變化的過(guò)程中去發(fā)現(xiàn)其中的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系，讓我們?cè)趯W(xué)習(xí)與探索中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的美，體會(huì)數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)帶給我們的樂(lè)趣．
  轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)：如圖①，在矩形ABCD中，點(diǎn)E、F、G分別為邊BC、AB、AD的中點(diǎn)，連接EF、DF，H為DF的中點(diǎn)，連接GH．將△BEF繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)，線段DF、GH和CE的位置和長(zhǎng)度也隨之變化．
  當(dāng)△BEF繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°時(shí)，請(qǐng)解決下列問(wèn)題：
  （1）圖②中，AB=BC，此時(shí)點(diǎn)E落在AB的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)F落在線段BC上，連接AF，猜想GH與CE之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想；
  （2）圖③中，AB=2，BC=3，則

  GH

  CE

  =

  ；
  （3）當(dāng)AB=m,BC=n時(shí)，

  GH

  CE

  =

  ．
  
  剪一剪、折一折：（4）在（2）的條件下，連接圖③中矩形的對(duì)角線AC，并沿對(duì)角線AC剪開，得△ABC（如圖④）．點(diǎn)M、N分別在AC、BC上，連接MN，將△CMN沿MN翻折，使點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P落在AB的延長(zhǎng)線上，若PM平分∠APN，則CM長(zhǎng)為

  ．
  
  組卷：1758引用：7難度：0.1

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