2022-2023學(xué)年內(nèi)蒙古巴彥淖爾市高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．已知集合A={x|1-x＞0}，B={x|x²＜9}，則A∪B=（　?。?/h2>

  A．（-3，1）

  B．（-∞，1）

  C．（1，3）

  D．（-∞，3）
  組卷：123引用：5難度：0.7

  解析

• 2．某圓臺(tái)上底面和下底面的面積分別為4，9，高為3，則該圓臺(tái)的體積為（　?。?/h2>

  A．19

  B．19π

  C．57

  D．57π
  組卷：65引用：3難度：0.5

  解析

• 3．復(fù)數(shù)

  z

  =

  5

  2

  +

  i

  +

  4

  i

  的虛部為（　　）

  A．5

  B．3

  C．5i

  D．3i
  組卷：40引用：4難度：0.8

  解析

• 4．記△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a,b,c,若

  cos

  A

  =

  1

  3

  ，

  a

  =

  2

  b

  ，則sinB=（　　）

  A． 2 6

  B． 2 3

  C． 2 3

  D． 1 3
  組卷：91引用：1難度：0.8

  解析

• 5．已知P為平面α外一點(diǎn)，則下列判斷錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．過(guò)點(diǎn)P只能作一個(gè)平面與α平行

  B．過(guò)點(diǎn)P可以作無(wú)數(shù)條直線與α平行

  C．過(guò)點(diǎn)P只能作一個(gè)平面與α垂直

  D．過(guò)點(diǎn)P只能作一條直線與α垂直
  組卷：72引用：5難度：0.7

  解析

• 6．已知函數(shù)f（x）=cosωx（ω＞0）的最小正周期為π，將f（x）的圖象向右平移ω個(gè)單位長(zhǎng)度后得到函數(shù)g（x）的圖象，則g（x）=（　?。?/h2>

  A．cos（2x-2）

  B．cos（2x-4）

  C．cos（2x+2）

  D．cos（4x+4）
  組卷：33引用：2難度：0.7

  解析

• 7．已知向量

  a

  =（4，3），

  b

  =（3，λ），且

  a

  ⊥

  b

  ，則

  b

  在

  a

  +

  b

  方向上的投影向量的坐標(biāo)為（　?。?/h2>

  A．（ 7 2 2 ，- 2 2 ）

  B．（- 7 2 ， 1 2 ）

  C．（ 7 2 ，- 1 2 ）

  D．（7，-1）
  組卷：53引用：3難度：0.7

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四、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

• 21．甲、乙兩人組成“夢(mèng)想隊(duì)”參加“極速猜歌”比賽，比賽共兩輪．第一輪甲、乙兩人各自先從“經(jīng)典紅歌”曲庫(kù)中隨機(jī)抽取一首進(jìn)行猜歌名，每猜對(duì)一首歌曲歌名即給該人加1分，沒(méi)猜對(duì)不加分，也不扣分．第二輪甲、乙兩人各自再?gòu)摹傲餍懈枨鼻鷰?kù)中隨機(jī)抽取一首進(jìn)行猜歌名，每猜對(duì)一首歌曲歌名即給該人加2分，沒(méi)猜對(duì)不加分，也不扣分．已知甲猜對(duì)“經(jīng)典紅歌”曲庫(kù)中歌曲歌名的概率為

  2

  3

  ，猜對(duì)“流行歌曲”曲庫(kù)中歌曲歌名的概率為

  3

  4

  ．乙猜對(duì)“經(jīng)典紅歌”曲庫(kù)中歌曲歌名的概率為

  1

  2

  ，猜對(duì)“流行歌曲”曲庫(kù)中歌曲歌名的概率為

  2

  3

  ，甲、乙猜對(duì)與否互不影響，各輪結(jié)果也互不影響．
  （1）求“夢(mèng)想隊(duì)”恰好猜對(duì)三首歌曲歌名的概率；
  （2）求“夢(mèng)想隊(duì)”恰好獲得4分的概率．
  組卷：16引用：1難度：0.7

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• 22．如圖，在正三棱錐P-ABC中，E，F(xiàn)分別為AB，BC的中點(diǎn)，M，N分別為PE，PF的中點(diǎn)．
  （1）證明：MN⊥PB．
  （2）若3AB=4PA，且四棱錐P-AMNC的體積為

  10

  11

  3

  ，求點(diǎn)A到平面PMN的距離．
  組卷：38引用：3難度：0.6

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