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2023-2024學(xué)年山西省太原五中高一(上)月考數(shù)學(xué)試卷(10月份)

發(fā)布:2024/9/26 7:0:1

一、單項選擇題(共6題,每題4分,共24分)

  • 1.已知集合M={x|-4<x<2},N={x∈Z|-2<x<3},則M∩N=( ?。?/div>
    組卷:19引用:2難度:0.8
  • 2.命題“?x0∈R,
    |
    x
    0
    |
    +
    x
    2
    0
    1
    ”的否定是( ?。?/div>
    組卷:27引用:8難度:0.8
  • 3.若實數(shù)a,b滿足a<b<0,則( ?。?/div>
    組卷:28引用:3難度:0.8
  • 4.在R上定義運算:a*b=ab+b,則不等式x*(x-2)<0的解集為( ?。?/div>
    組卷:11引用:3難度:0.8
  • 5.中國南宋大數(shù)學(xué)家提出了“三斜求積術(shù)”,即已知三角形三邊長求三角形面積的公式:設(shè)三角形的三條邊長分別為a,b,c,則三角形的面積S可由公式S=
    p
    p
    -
    a
    p
    -
    b
    p
    -
    c
    求得,其中p為三角形周長的一半,這個公式也被稱為海倫一秦九韶公式,現(xiàn)有一個三角形的邊長滿足a=6,b+c=8,則此三角形面積的最大值為( ?。?/div>
    組卷:124引用:12難度:0.7
  • 6.已知不等式x2-ax+1<0的解集為{x|x1<x<x2},且
    x
    1
    -
    1
    2
    +
    x
    2
    -
    1
    2
    =
    3
    ,則a=( ?。?/div>
    組卷:29引用:2難度:0.7

四、解答題(共4題,共44分)

  • 17.已知集合A={x|x>a},集合
    B
    =
    {
    x
    |
    x
    -
    3
    2
    -
    x
    0
    }
    ,集合C={x|x2-4bx+3b2<0}.
    (1)命題“x∈A,x∈B”為真命題,求實數(shù)a的取值范圍;
    (2)已知B?C,求實數(shù)b的取值范圍.
    組卷:10引用:2難度:0.7
  • 18.我市地鐵項目正在如火如荼地進行中,全部通車后將給市民帶來很大的便利.已知地鐵1號線通車后,列車的發(fā)車時間間隔t(單位:分鐘)滿足2≤t≤20,經(jīng)市場調(diào)研測算.地鐵的載客量與發(fā)車的時間間隔t相關(guān),當(dāng)10≤t≤20時,地鐵為滿載狀態(tài),載客量為500人;當(dāng)2≤t<10時,載客量會減少,減少的人數(shù)與(10-t)2成正比,且發(fā)車時間間隔為2分鐘時的載客量為372人,記地鐵的載客量為s(t).
    (1)當(dāng)2≤t<10時,求s(t)的表達式;
    (2)若該線路每分鐘的凈收益為
    Q
    =
    8
    s
    t
    -
    2656
    t
    -
    60
    (元).問:當(dāng)列車發(fā)車時間間隔為多少時,該線路每分鐘的凈收益最大?
    組卷:14引用:3難度:0.6
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