2023-2024學(xué)年福建省泉州市鯉城區(qū)培元中學(xué)八年級(jí)（上）摸底數(shù)學(xué)試卷（8月份）

一、單選題（共40分）

• 1．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，則下列結(jié)論：
  ①AD平分∠CDE；②BD²+AC²=BE²+AD²；
  ③DE平分∠ADB；④S_△BDE：S_△ACD=BE：AE，其中正確的有（　?。?/h2>

  A．4個(gè)

  B．3個(gè)

  C．2個(gè)

  D．1個(gè)
  組卷：686引用：3難度：0.6

  解析

• 2．如圖：D為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，CD平分∠ACB，BD⊥CD，∠A=∠ABD，若BD=1，BC=3，則AC的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．5

  B．4

  C．3

  D．2
  組卷：3532引用：11難度：0.7

  解析

• 3．如圖，是尺規(guī)作圖中“畫(huà)一個(gè)角等于已知角”的示意圖，該作法運(yùn)用了“全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等”這一性質(zhì)，則判定圖中兩三角形全等的條件是（　?。?br />

  A．SAS

  B．ASA

  C．AAS

  D．SSS
  組卷：840引用：14難度：0.7

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• 4．下列命題中，真命題的是（　?。?/h2>

  A．相等的角是對(duì)頂角

  B．兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等

  C．垂直于同一條直線的兩條直線互相垂直

  D．平行于同一條直線的兩條直線互相平行
  組卷：115引用：5難度：0.7

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• 5．如圖所示，AB⊥BC，CD⊥BC，垂足分別為B、C，AB=BC，E為BC的中點(diǎn)，且AE⊥BD于F，若CD=4cm,則AB的長(zhǎng)度為（　?。?/h2>

  A．4cm

  B．8cm

  C．9cm

  D．10cm
  組卷：441引用：16難度：0.9

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• 6．如圖，已知AD是△ABC的角平分線，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E，△ABC的面積為28，AB=8，BD：DC=4：3，則AC的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．2

  B．6

  C．4

  D．5
  組卷：249引用：2難度：0.6

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• 7．在△ABC中，邊AB，BC的垂直平分線l₁、l₂相交于點(diǎn)P，若∠PAC=x°，則∠1的度數(shù)是（　?。悖?/h2>

  A．90-x

  B．x

  C．90- 1 2 x

  D．60- 1 2 x
  組卷：1325引用：7難度：0.7

  解析

• 8．如圖，∠AOB=60°，OA=OB，動(dòng)點(diǎn)C從點(diǎn)O出發(fā)，沿射線OB方向移動(dòng)，以AC為邊在右側(cè)作等邊△ACD，連接BD，則BD所在直線與OA所在直線的位置關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．平行	B．相交
  C．垂直	D．平行、相交或垂直
  組卷：3551引用：27難度：0.7

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• 9．如圖，AD是Rt△ABC中∠BAC的角平分線，∠ACD=90°，DE⊥AB于點(diǎn)E，DE=4，AC=6，則S_△ADC是（　?。?/h2>

  A．8

  B．9

  C．10

  D．12
  組卷：140引用：3難度：0.6

  解析

• 10．如圖，等腰三角形ABC中，AB=AC，BD是AC邊上的高，若∠A=36°，則∠DBC的大小是（　?。?/h2>

  A．18°

  B．36°

  C．54°

  D．72°
  組卷：322引用：5難度：0.9

  解析

• 11．如圖，已知AD∥BC，欲用“邊角邊”證明△ABC≌△CDA，需補(bǔ)充條件（　?。?/h2>

  A．AB=CD

  B．∠B=∠D

  C．AD=CB

  D．∠BAC=∠DCA
  組卷：1495引用：11難度：0.5

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• 12．如圖，A，B兩點(diǎn)在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，每個(gè)方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，點(diǎn)C也在格點(diǎn)上，且△ABC為等腰三角形，在圖中所有符合條件的點(diǎn)C應(yīng)該有（　?。﹤€(gè)．

  A．7

  B．8

  C．9

  D．10
  組卷：1897引用：16難度：0.6

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• 13．如圖，在△ABC中，PM、QN分別是線段AB、AC的垂直平分線，若∠BAC=110°，則∠PAQ的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．40°

  B．50°

  C．60°

  D．70°
  組卷：4952引用：14難度：0.5

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三、解答題（共23分）

• 39．如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D是BC上一點(diǎn)，點(diǎn)E是AC上一點(diǎn)，且DE⊥AD．若∠BAD=55°，∠B=50°，求∠DEC的度數(shù)．
  組卷：949引用：13難度：0.5

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• 40．已知：如圖，∠1=∠2，∠C=∠D．求證：
  （1）△ABC≌△BAD；
  （2）OC=OD．
  組卷：247引用：6難度：0.5

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