2023-2024學年江蘇省蘇州市吳江區(qū)汾湖教育集團八年級（上）第一次段考數(shù)學試卷
發(fā)布：2024/9/20 7:0:8
一、單選題（每小題3分，共8個小題，共24分）
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1．觀察下列圖形，是軸對稱圖形的是（ ）
組卷：25引用：2難度：0.8 -
2．如圖，字母A所代表的正方形的面積為（ ）組卷：307引用：6難度：0.5 -
3．如圖所示，是一塊三角形的草坪，現(xiàn)要在草坪上建一涼亭供大家休息，要使涼亭到草坪三條邊的距離相等，涼亭的位置應選在（ ?。?/h2>組卷：871引用：39難度：0.7 -
4．如圖，在Rt△ABC中，CD是斜邊AB的中線，且BC=8cm,AC=6cm,則CD的長為（ ?。?br />?組卷：184引用：4難度：0.5 -
5．如圖，△ABC≌△ADE，若∠B=80°，∠DAE=70°，則∠E的度數(shù)為（ ?。?/h2>組卷：407引用：10難度：0.5 -
6．學習了勾股定理之后，老師給大家留了一個作業(yè)題，小明看了之后，發(fā)現(xiàn)三角形各邊都不知道，無從下手，心中著急．請你幫助一下小明．如圖，△ABC的頂點A，B，C在邊長為1的正方形網(wǎng)格的格點上，BD⊥AC于點D，則BD的長為（ ?。?/h2>組卷：2751引用：10難度：0.5 -
7．“趙爽弦圖”巧妙地利用面積關系證明了勾股定理，是我國古代數(shù)學的驕傲，如圖所示的“趙爽弦圖”是由四個全等的直角三角形和一個小正方形拼成一個大正方形，設直角三角形較長直角邊長為a,較短直角邊長為b,若ab=60，大正方形的面積為169．則小正方形的邊長為（ ?。?/h2>組卷：346引用：4難度：0.6 -
8．如圖，已知△ABC與△CDE均是等邊三角形，點B、C、E在同一條直線上，AE與BD交于點O，AE與CD交于點G，AC與BD交于點F，連接OC、FG，則下列結論：①AE=BD；②AO=OE；③FG∥BE；④CF=CG；⑤∠AOB=60°，其中正確的個數(shù)是（ ）組卷：61引用：1難度：0.4
二、填空題（每小題3分，共8個小題，共24分）
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9．一直角三角形兩條直角邊長分別為3和4，則該三角形的斜邊長為 ．
組卷：982引用：8難度：0.6
三、解答題（共12個小題，共82分）
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27．（1）【問題情境】
課外興趣小組活動時，老師提出了如下問題：
如圖①，△ABC中，若AB=13，AC=9，求BC邊上的中線AD的取值范圍．
小明在組內經(jīng)過合作交流，得到了如下的解決方法：延長AD至點E，使DE=AD，連接BE．請根據(jù)小明的方法思考：
Ⅰ．由已知和作圖能得到△ADC≌△EDB，依據(jù)是．
A．SSS B．SAS C．AAS D．HL
Ⅱ．由“三角形的三邊關系”可求得AD的取值范圍是．
解后反思：題目中出現(xiàn)“中點”、“中線”等條件，可考慮延長中線構造全等三角形，把分散的已知條件和所求證的結論集中到同一個三角形之中．
（2）【初步運用】
如圖②，AD是△ABC的中線，BE交AC于E，交AD于F，且∠FAE=∠AFE．若AE=4，EC=3，求線段BF的長．組卷：302引用：3難度：0.2 -
28．在△ABC中，點D是BC上一點，將△ABD沿AD翻折后得到△AED，邊AE交線段BC于點F．
（1）如圖1，當∠BAC=90°，DE∥AC時．
①AE和BC有怎樣的位置關系，為什么？②若BF=8，EF=4，求線段AB的長．
（2）如圖2，若∠C=3∠B，折疊后要使△DEF和△AFC，這兩個三角形其中一個是直角三角形而另一個是等腰三角形．求此時∠B的度數(shù)．
組卷：391引用：4難度：0.2