2022-2023學(xué)年江蘇省南京外國語學(xué)校九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）

一．選擇題（每題2分，共12分．請把答案直接填寫在答卷紙相應(yīng)位置上）

• 1．下列函數(shù)中，y是x的二次函數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．y=4x+1

  B．y= 4 x

  C．y= 4 x 2 +1

  D．y=4x2+1
  組卷：91引用：2難度：0.8

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• 2．用半徑為60，圓心角為120°的扇形紙片圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則這個(gè)圓錐的底面半徑是（　　）

  A．10

  B．20

  C．30

  D．40
  組卷：487引用：6難度：0.7

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• 3．已知a＜-1，點(diǎn)（a-1，y₁），（a,y₂），（a+1，y₃）都在函數(shù)y=x²的圖象上，則（　?。?/h2>

  A．y1＜y2＜y3

  B．y1＜y3＜y2

  C．y3＜y2＜y1

  D．y2＜y1＜y3
  組卷：1102引用：49難度：0.9

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• 4．已知二次函數(shù)y=kx²-7x-7的圖象和x軸有交點(diǎn)，則k的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．k＞- 7 4

  B．k≥- 7 4

  C．k≥- 7 4 且k≠0

  D．k＞- 7 4 且k≠0
  組卷：2443引用：38難度：0.7

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• 5．在同一坐標(biāo)系中一次函數(shù)y=ax+b和二次函數(shù)y=ax²+bx的圖象可能為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：3141引用：25難度：0.7

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• 6．如圖所示，△ABC為等腰直角三角形，∠ACB=90°，AC=BC=2，正方形DEFG邊長也為2，且AC與DE在同一直線上，△ABC從C點(diǎn)與D點(diǎn)重合開始，沿直線DE向右平移，直到點(diǎn)A與點(diǎn)E重合為止，設(shè)CD的長為x,△ABC與正方形DEFG重合部分（圖中陰影部分）的面積為y,則y與x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：5137引用：20難度：0.7

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二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分．不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答卷紙相應(yīng)位置上）

• 7．二次函數(shù)y=-（x-1）²+4的圖象與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為

  ，與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為

  ．
  組卷：125引用：2難度：0.7

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• 8．如圖，在邊長為8的正方形ABCD內(nèi)任取一點(diǎn)O，連接OA、OB，如果正方形ABCD內(nèi)每一點(diǎn)被取到的可能性都相同，則△OAB是鈍角三角形的概率是

  ．
  組卷：166引用：4難度：0.6

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三、解答題（本大題共10小題，共88分，請?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 25．已知拋物線y=a（x-3）²+

  25

  4

  過點(diǎn)C（0，4），頂點(diǎn)為M，與x軸交于A、B兩點(diǎn)．如圖所示，以AB為直徑作圓，記作⊙D．
  （1）試判斷點(diǎn)C與⊙D的位置關(guān)系；
  （2）直線CM與⊙D相切嗎？請說明理由；
  （3）在拋物線上是否存在一點(diǎn)E，能使四邊形ADEC為平行四邊形．若存在，求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
  組卷：166引用：2難度：0.4

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• 26．在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線C：y=ax²+2x-1（a≠0）和直線l；y=kx+b,點(diǎn)A（-3，-3）、B（1，-1）均在直線l上．
  （1）求直線l的表達(dá)式；
  （2）若拋物線C與直線l有交點(diǎn)，求a的取值范圍；
  （3）當(dāng)a=-1，二次函數(shù)y=ax²+2x-1的自變量x滿足m≤x≤m+2時(shí)，函數(shù)y的最大值為-4，求m的值；
  （4）若拋物線C與線段AB有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，請直接寫出a的取值范圍．
  組卷：908引用：4難度：0.3

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