2020-2021學年浙江省麗水外國語實驗學校高三（上）期末數(shù)學試卷

一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的

• 1．已知集合A={-1，0，1，2}，B={x|-2＜x≤1}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{1}

  B．{0，1}

  C．{-1，0，1}

  D．{-1，0，1，2}
  組卷：93引用：7難度：0.9

  解析

• 2．已知復數(shù)

  z

  =

  2

  -

  i

  i

  4

  ，則（　?。?/h2>

  A．z的實部為2

  B．z的虛部為i

  C．z＜2

  D．|z|＜2
  組卷：6引用：1難度：0.8

  解析

• 3．若實數(shù)x,y滿足約束條件

  x + 2 ≤ 0

  x + y + 4 ≥ 0

  x - y + 2 ≥ 0

  ，則z=2x+y的最小值是（　?。?/h2>

  A．-4

  B．-6

  C．-7

  D．-8
  組卷：30引用：2難度：0.6

  解析

• 4．一個幾何體的三視圖如圖所示，則此幾何體的體積為（　?。?/h2>

  A． 1 3

  B． 2 3

  C． 23 3

  D． 22 3
  組卷：11引用：3難度：0.7

  解析

• 5．已知a∈R，則“a≤1”是“|a+1|+|a-1|=2”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：108引用：3難度：0.7

  解析

• 6．函數(shù)f（x）=

  ln

  |

  x

  |

  x

  的圖象大致形狀是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：224引用：9難度：0.7

  解析

• 7．已知橢圓

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  ，點M在橢圓上，以M為圓心的圓與x軸相切于橢圓的焦點，與y軸相交于P，Q，若△MPQ為正三角形，則橢圓的離心率為（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 2 2

  D． 3 3
  組卷：282引用：2難度：0.6

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三．解答題：本大題共5小題，共74分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．如圖，已知橢圓Γ：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）經(jīng)過不同的三點A（

  5

  2

  ，

  5

  4

  ），B（-

  1

  2

  ，-

  3

  4

  ），C（C在第三象限），線段BC的中點在直線OA上．
  （Ⅰ）求橢圓Γ的方程及點C的坐標；
  （Ⅱ）設點P是橢圓Γ上的動點（異于點A、B、C）且直線PB、
  PC分別交直線OA于M、N兩點，問|OM|?|ON|是否為定值？
  若是，求出定值；若不是，請說明理由．
  組卷：228引用：4難度：0.5

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• 22．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  xlnx

  +

  3

  2

  x

  2

  -

  （

  a

  +

  1

  ）

  x

  +

  b

  ．
  （1）當a=3時，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
  （2）e為自然對數(shù)的底數(shù)，若

  a

  ∈

  （

  3

  e

  -

  1

  ，

  3

  e

  +

  1

  ）

  時，f（x）≥0恒成立，證明：b-2a+6＞0．
  組卷：162引用：5難度：0.2

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