試卷征集
加入會(huì)員
操作視頻

已知函數(shù)
f
（
x
）
=
xlnx
+
3
2
x
2
-
（
a
+
1
）
x
+
b
．
（1）當(dāng)a=3時(shí)，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，若
a
∈
（
3
e
-
1
，
3
e
+
1
）
時(shí)，f（x）≥0恒成立，證明：b-2a+6＞0．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/8/5 8:0:8組卷：156引用：5難度：0.2
相似題

  • 1．已知函數(shù)f（x）=lnx-2x.
    （1）求函數(shù)f（x）的極值；
    （2）若
    g
    （
    x
    ）
    =
    1
    2
    m
    x
    2
    +
    （
    m
    -
    3
    ）
    x
    -
    1
    （
    m
    ∈
    R
    ）
    ，是否存在整數(shù)m使f（x）≤g（x）對(duì)任意x∈（0，+∞）成立？若存在，求出m的最小值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

    發(fā)布：2024/11/1 8:0:2組卷：26引用：1難度：0.5

  • 2．已知函數(shù)
    f
    （
    x
    ）
    =
    3
    x
    +
    1
    x
    +
    2
    ，g（x）=（4-2x）ex，若?x1，x2∈[0，+∞），不等式
    （
    t
    +
    e
    ）
    g
    （
    x
    2
    ）
    ≤
    （
    t
    2
    +
    e
    2
    ）
    f
    （
    x
    1
    ）
    恒成立，則正數(shù)t的取值范圍是（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/10/31 4:0:1組卷：77引用：3難度：0.5

  • 3．已知-1≤a≤1，函數(shù)
    f
    （
    x
    ）
    =
    e
    x
    -
    1
    2
    x2-asinx-1，g（x）=f（x）+f（-x）．
    （Ⅰ）討論函數(shù)g（x）的單調(diào)性．
    （Ⅱ）設(shè)f′（x）是f（x）的導(dǎo)數(shù)．證明：
    （?。ゝ（x）在R上單調(diào)遞增；
    （ⅱ）當(dāng)x∈[
    -
    π
    3
    ，
    π
    3
    ]時(shí)，若|f′（x）|≤M，則|f（x）|≤M．

    發(fā)布：2024/11/1 9:30:2組卷：92引用：3難度：0.4
小程序二維碼
把好題分享給你的好友吧~~
APP開(kāi)發(fā)者：深圳市菁優(yōu)智慧教育股份有限公司 | 應(yīng)用名稱：菁優(yōu)網(wǎng) | 應(yīng)用版本：4.8.2  |  隱私協(xié)議      第三方SDK     用戶服務(wù)條款廣播電視節(jié)目制作經(jīng)營(yíng)許可證出版物經(jīng)營(yíng)許可證網(wǎng)站地圖本網(wǎng)部分資源來(lái)源于會(huì)員上傳，除本網(wǎng)組織的資源外，版權(quán)歸原作者所有，如有侵犯版權(quán)，請(qǐng)立刻和本網(wǎng)聯(lián)系并提供證據(jù)，本網(wǎng)將在三個(gè)工作日內(nèi)改正