2022-2023學年重慶市北碚區(qū)西南大學附中七年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（本大題12個小題，每小題4分，共48分）在每個小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的．請將答案寫在答題卡上對應題目下方．

• 1．下列各數中比

  -

  5

  4

  小的數是（　?。?/h2>

  A．1

  B．0

  C．-1

  D．-2
  組卷：73引用：1難度：0.8

  解析

• 2．下列各數中，是方程x+1=6的解的是（　　）

  A．x=4

  B．x=5

  C．x=6

  D．x=7
  組卷：44引用：1難度：0.8

  解析

• 3．下列各數：

  1

  2

  ，3.14159268，-

  1

  3

  ，0，π，5.

  ?

  1

  9

  ?

  8

  ，-4.1．其中有理數的個數是（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  組卷：751引用：2難度：0.7

  解析

• 4．下列各式運算正確的是（　?。?/h2>

  A．（-3）+（-3）=0	B．0+（-3）=3
  C． （ - 1 2 ） + （ - 1 3 ） = - 1 6	D． （ - 1 3 ） + （ + 1 3 ） =0
  組卷：758引用：4難度：0.7

  解析

• 5．方程組

  3 x + y = 8

  2 x - y = 7

  的解為（　　）

  A． x = 3 2 y = - 1

  B． x = 3 y = 1

  C． x = 3 y = - 1

  D． x = 1 3 y = - 1
  組卷：475難度：0.7

  解析

• 6．已知數軸上A、B兩點間的距離為7，若點A表示的數為-1，則點B表示的數為（　?。?/h2>

  A．6

  B．-8

  C．±7

  D．6或-8
  組卷：201引用：3難度：0.7

  解析

• 7．下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．若a=b,則 a c 2 + 1 = b c 2 + 1	B．若a=b,則 1 a = 1 b
  C．若ac2=bc2，則a=b	D．若a2=b2，則a=b
  組卷：391引用：2難度：0.6

  解析

• 8．關于x,y的方程組

  2 x + 3 y = 19

  ax + by = - 1

  與

  3 x - 2 y = 9

  bx + ay = - 7

  有相同的解，則a+4b-3的值為（　?。?/h2>

  A．-1

  B．-6

  C．-10

  D．-12
  組卷：2326難度：0.7

  解析

三、計算題（共78分）計算時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，請將解答過程書寫在答題卡中對應的位置上．

• 25．閱讀材料，完成下列問題：
  材料一：若一個四位正整數（各個數位均不為0），千位和十位數字相同，百位和個位數字相同，則稱該數為“重疊數”，例如5353、3535都是“重疊數”．
  材料二：將一位四位正整數M的百位和十位交換位置后得到四位數N，F（M）=

  M

  -

  N

  9

  ．
  （1）F（1756）=

  ；F（2389）=

  ；
  （2）試證明任意重疊數M的F（M）一定為10的倍數；
  （3）若一個“重疊數”t=1000a+100（b+5）+10a+b+5（1≤a≤9，0≤b≤4），當t能被7整除時，求出滿足條件的所有t值中，F（t）的最小值．
  組卷：578難度：0.5

  解析

• 26．對于數軸上的A、B、C三點，給出如下定義：若其中一個點與其它兩個點的距離恰好滿足3倍的數量關系，則稱該點是其它兩個點的“好點”．例如，數軸上點A、B、C表示的數分別是1，4，5，此時點B是點A、C的“好點”．
  （1）若點A表示數-2，點B表示的數6，下列各數：-8，-6，2，4所對應的點分別為M₁，M₂，M₃，M₄，其中是點A，B的“好點”的是

  ；
  （2）點A表示數-10，點B表示的數20，點P為數軸上的一個動點：
  ①若點P在點A的右側，且點P是點A，B的“好點”，求此時點P表示的數；
  ②數軸上點N表示的數為35，點Q表示的數為100，動點P從點Q出發(fā)，以5單位/秒的速度沿著數軸的負方向運動，當點P運動到點P與點N重合時，點P的速度變?yōu)橹暗?倍，反向沿著數軸的正方向運動，當點P運動到與點Q重合時，點P停止運動．在運動過程中，設點P的運動時間為t（t＞0），點P、A、B中，有一個點恰好是其它兩個點的“好點”，直接寫出此時t的值為

  ．
  
  組卷：449引用：1難度：0.5

  解析