2023-2024學(xué)年山東省青島五十八中高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單項(xiàng)選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

• 1．設(shè)集合A={x||x|＜2}，B={0，1，2}，則A∩B=（　?。?/div>

  A．{0}

  B．{0，1}

  C．{0，1，2}

  D．{-1，0，1，2}
  組卷：88引用：7難度：0.8

  解析
• 2．下列各組函數(shù)表示同一函數(shù)的是（　?。?/div>

  A． f （ x ） = x 2 ， g （ x ） = （ x ） 2

  B．f（x）=x,g（x）= 3 x 3

  C．f（x）=1，g（x）=x0

  D． f （ x ） = x + 1 ， g （ x ） = x 2 - 1 x - 1
  組卷：977引用：18難度：0.9

  解析
• 3．“|x|＞3成立”是“

  x

  -

  3

  x

  ＞

  0

  成立”的（　?。?/div>

  A．充分非必要條件	B．必要非充分條件
  C．充要條件	D．非充分非必要條件
  組卷：213引用：4難度：0.7

  解析
• 4．水以恒速（即單位時(shí)間內(nèi)注入水的體積相同）注入如圖的容器中，則此容器里水的高度h與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系圖象是（　?。?/div>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：121引用：4難度：0.9

  解析
• 5．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  x 2 + 1 ， x ＜ 0

  f （ x - 2 ） ， x ≥ 0

  ，則f（13）=（　?。?/div>

  A．1

  B．2

  C．4

  D．5
  組卷：17引用：2難度：0.8

  解析
• 6．已知實(shí)數(shù)a＞b＞0，則下列不等式一定成立的是（　?。?/div>

  A． b a ＞ b + 1 a + 1

  B．a(chǎn)c2＞bc2

  C． a - b a ＞ b - a b

  D． a - b + b ＞ 2 a
  組卷：53引用：2難度：0.8

  解析
• 7．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  +

  2

  x

  x

  2

  +

  1

  的最大值為M，最小值為m,則M+m的值等于（　?。?/div>

  A．2

  B．4

  C．6

  D．8
  組卷：271引用：7難度：0.7

  解析

四．解答題（本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 21．已知某企業(yè)原有員工2000人，每人每年可為企業(yè)創(chuàng)利3.5萬元．為應(yīng)對(duì)國(guó)際金融危機(jī)給企業(yè)帶來的不利影響，該企業(yè)實(shí)施“優(yōu)化重組，分流增效”的策略，分流出一部分員工待崗．為維護(hù)生產(chǎn)穩(wěn)定，該企業(yè)決定待崗人數(shù)不超過原有員工的5%，并且每年給每位待崗員工發(fā)放生活補(bǔ)貼0.5萬元．據(jù)評(píng)估，當(dāng)待崗員工人數(shù)x不超過原有員工1%時(shí)，留崗員工每人每年可為企業(yè)多創(chuàng)利（1-

  16

  25

  x

  ）萬元；當(dāng)待崗員工人數(shù)x超過原有員工1%時(shí)，留崗員工每人每年可為企業(yè)多創(chuàng)利0.9萬元．為使企業(yè)年利潤(rùn)最大，應(yīng)安排多少員工待崗？
  組卷：122引用：6難度：0.1

  解析
• 22．對(duì)于函數(shù)f（x），若存在x₀∈R，使f（x₀）=x₀成立，則稱x₀為f（x）的不動(dòng)點(diǎn)．已知函數(shù)f（x）=mx²+（n-1）x+n-8（m≠0）．
  （1）當(dāng)m=1，n=0時(shí)，求函數(shù)f（x）的不動(dòng)點(diǎn)；
  （2）若對(duì)任意實(shí)數(shù)n,函數(shù)f（x）恒有兩個(gè)相異的不動(dòng)點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
  （3）若f（x）的兩個(gè)不動(dòng)點(diǎn)為x₁，x₂，且

  f

  （

  x

  1

  ）

  +

  f

  （

  x

  2

  ）

  =

  -

  m

  m

  +

  2

  ，當(dāng)1＜m＜3時(shí)，求實(shí)數(shù)n的取值范圍．
  組卷：133引用：7難度：0.4

  解析