當(dāng)前位置： 2023-2024學(xué)年山東省青島五十八中高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

對(duì)于函數(shù)f（x），若存在x₀∈R，使f（x₀）=x₀成立，則稱x₀為f（x）的不動(dòng)點(diǎn)．已知函數(shù)f（x）=mx²+（n-1）x+n-8（m≠0）．
（1）當(dāng)m=1，n=0時(shí)，求函數(shù)f（x）的不動(dòng)點(diǎn)；
（2）若對(duì)任意實(shí)數(shù)n,函數(shù)f（x）恒有兩個(gè)相異的不動(dòng)點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（3）若f（x）的兩個(gè)不動(dòng)點(diǎn)為x₁，x₂，且
f
（
x
1
）
+
f
（
x
2
）
=
-
m
m
+
2
，當(dāng)1＜m＜3時(shí)，求實(shí)數(shù)n的取值范圍．

【考點(diǎn)】函數(shù)與方程的綜合運(yùn)用．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。

當(dāng)前模式為游客模式，立即登錄查看試卷全部?jī)?nèi)容及下載

發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：139引用：7難度：0.4

相似題

1．對(duì)于函數(shù)f（x），若f（x₀）=x₀，則稱x₀為f（x）的“不動(dòng)點(diǎn)”，若f[f（x₀）]=x₀，則稱x₀為f（x）的“穩(wěn)定點(diǎn)”，函數(shù)f（x）的“不動(dòng)點(diǎn)”和“穩(wěn)定點(diǎn)”的集合分別記為A和B，即A={x|f（x）=x}，B={x|f[f（x）]=x}，那么，
（1）求函數(shù)g（x）=2x-1的“穩(wěn)定點(diǎn)”；
（2）求證：A?B；
（3）若f（x）=ax²-1（a,x∈R），且A=B≠?，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
發(fā)布：2024/10/24 19:0:2組卷：21引用：2難度：0.6
解析
2．已知n是正整數(shù)，規(guī)定f₁（x）=f（x），f_n+1（x）=f（f_n（x）），
f
（
x
）
=
2
（
1
-
x
）
，
0
≤
x
≤
1
x
-
1
，
1
＜
x
≤
2
．
（1）設(shè)集合A={0，1，2}，證明：對(duì)任意x∈A，f₃（x）=x；
（2）“對(duì)任意x∈[0，2]，總有f₃（x）=x”是否正確？說(shuō)明理由．
發(fā)布：2024/10/27 17:0:2組卷：24引用：1難度：0.6
解析
3．已知定義在R上的函數(shù)f（x）=m?4^x-2^x+1+1-m（m∈R）．
（1）當(dāng)m=-1時(shí)，求f（x）的值域；
（2）若函數(shù)y=g（x）的定義域內(nèi)存在x₀，使得g（a+x₀）+g（a-x₀）=2b成立，則稱g（x）為局部對(duì)稱函數(shù)，其中（a,b）為函數(shù)g（x）的局部對(duì)稱點(diǎn)．若（2，0）是f（x）的局部對(duì)稱點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
發(fā)布：2024/10/25 2:0:2組卷：34引用：2難度：0.3
解析

把好題分享給你的好友吧~~