2022-2023學(xué)年浙江省麗水市高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、單項選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的

• 1．已知i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)i（1-2i）=（　?。?/h2>

  A．1+2i

  B．1-2i

  C．2+i

  D．2-i
  組卷：28引用：2難度：0.9

  解析

• 2．已知向量

  a

  =

  （

  1

  ，

  2

  ）

  ，

  b

  =

  （

  cosθ

  ，

  sinθ

  ）

  ，且向量

  a

  與

  b

  平行，則tanθ的值為（　　）

  A． - 1 2

  B．-2

  C． 1 2

  D．2
  組卷：92引用：2難度：0.8

  解析

• 3．甲、乙兩人進行射擊比賽，甲的中靶概率為0.4，乙的中靶概率為0.5，則兩人各射擊一次，恰有一人中靶的概率是（　?。?/h2>

  A．0.2

  B．0.4

  C．0.5

  D．0.9
  組卷：66引用：2難度：0.7

  解析

• 4．演講比賽共有9位評委分別給出某選手的原始評分，評定該選手的成績時，從9個原始評分中去掉1個最高分、1個最低分，得到7個有效評分．7個有效評分與9個原始評分相比，不變的數(shù)字特征是（　?。?/h2>

  A．中位數(shù)

  B．平均數(shù)

  C．方差

  D．極差
  組卷：5748引用：64難度：0.8

  解析

• 5．某中學(xué)組織三個年級的學(xué)生進行黨史知識競賽．經(jīng)統(tǒng)計，得到前200名學(xué)生分布的扇形圖（如圖）和前200名中高一學(xué)生排名分布的頻率條形圖（如圖），則下列命題錯誤的是（　?。?br />

  A．成績前200名的學(xué)生中，高一人數(shù)比高二人數(shù)多30人

  B．成績前100名的學(xué)生中，高一人數(shù)不超過50人

  C．成績前50名的學(xué)生中，高三人數(shù)不超過32人

  D．成績第51名到第100名的學(xué)生中，高二人數(shù)比高一人數(shù)多
  組卷：73引用：7難度：0.7

  解析

• 6．如圖，A、B、C三點在半徑為1的圓O上運動，且AC⊥BC，M是圓O外一點，OM=2，則

  |

  MA

  +

  MB

  +

  2

  MC

  |

  的最大值是（　?。?/h2>

  A．5

  B．8

  C．10

  D．12
  組卷：250引用：6難度：0.5

  解析

• 7．一個袋中有大小和質(zhì)地相同的4個球，其中有2個紅球和2個白球，從中一次性隨機摸出2個球，則下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．“恰好摸到1個紅球”與“至少摸到1個白球”是互斥事件

  B．“恰好沒摸到紅球”與“至多摸到1個白球”是對立事件

  C．“至少摸到1個紅球”的概率大于“至少摸到1個白球”的概率

  D．“恰好摸到2個紅球”與“恰好摸到2個白球”是相互獨立事件
  組卷：176引用：3難度：0.7

  解析

四、解答題：本大題共5小題，每小題12分，共60分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 22．在△ABC中，三個內(nèi)角A，B，C所對的邊分別是a,b,c,

  AD

  =

  2

  DC

  ，BD=2，且（a-c）sin（A+B）=（a-b）（sinA+sinB）．
  （1）求B；
  （2）當(dāng)2a+c取最大值時，求△ABC的周長．
  組卷：133引用：2難度：0.5

  解析

• 23．如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為直角梯形，AB∥CD，∠BAD=90°，AB=2CD=4，PA⊥CD，在銳角△PAD中，

  AD

  =

  PD

  =

  3

  2

  ，點E在PD上，PE=2ED．
  （1）求證：PB∥平面ACE；
  （2）若AC與平面PCD所成的角為30°，求二面角P-AC-E的正切值．
  組卷：121引用：2難度：0.4

  解析