2023-2024學(xué)年江蘇省連云港市灌南縣、贛榆區(qū)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/10/10 8:0:2
一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分．在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)把正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上）
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1．若氣溫為零上10℃記作+10℃，則-3℃表示氣溫為（ ?。?/h2>
組卷：362引用：10難度：0.9 -
2．下列計(jì)算，正確的是（ ?。?/h2>
組卷：2142引用：20難度：0.9 -
3．如果單項(xiàng)式3x3y2與單項(xiàng)式-4xayb-1的和仍是單項(xiàng)式，那么ab的值是（ ）
組卷：133引用：3難度：0.8 -
4．下列各式最符合代數(shù)式書寫規(guī)范的是（ ?。?/h2>
組卷：1371引用：13難度：0.9 -
5．下列各對(duì)數(shù)中，互為相反數(shù)的一對(duì)是（ ?。?/h2>
組卷：85引用：2難度：0.9 -
6．如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A，B分別對(duì)應(yīng)有理數(shù)a,b,則下列結(jié)論正確的是（ ）組卷：724引用：14難度：0.9 -
7．某班共有54名學(xué)生，在一次考試中該班28名男生的總分是m分，26名女生的平均分是n分，則這個(gè)班學(xué)生的平均分是（ ?。?/h2>
組卷：81引用：1難度：0.8 -
8．下列圖形都是由幾個(gè)黑色和白色的正方形按一定規(guī)律組成，圖①中有2個(gè)黑色正方形，圖②中有5個(gè)黑色正方形，圖③中有8個(gè)黑色正方形，圖④中有11個(gè)黑色正方形，…，依次規(guī)律，圖⑩中黑色正方形的個(gè)數(shù)是
（ ?。?br />
組卷：2001引用：71難度：0.9
三、解答題（本大題共10小題，共102分．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上指定區(qū)域內(nèi)作答．解答時(shí)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.）
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25．有20筐白菜，以每筐25千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過或不足的千克數(shù)分別用正、負(fù)數(shù)來表示，記錄如下：
（1）20筐白菜中，最重的一筐比最輕的一筐重多少千克？與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值（單位：千克） -3 -2 -1.5 0 1 2.5 筐數(shù) 1 4 2 3 2 8
（2）與標(biāo)準(zhǔn)重量比較，20筐白菜總計(jì)超過或不足多少千克？
（3）若白菜每千克售價(jià)2.6元，則出售這20筐白菜可賣多少元？（結(jié)果保留整數(shù)）組卷：4902引用：137難度：0.3 -
26．我國(guó)著名數(shù)學(xué)家華羅庚說過“數(shù)缺形時(shí)少直觀，形少數(shù)時(shí)難入微”，數(shù)形結(jié)合是解決數(shù)學(xué)問題的重要思想方法．例如，代數(shù)式|x-2|的幾何意義是數(shù)軸上x所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與2所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)之間的距離．因?yàn)閨x+1|=|x-（-1）|，所以|x+1|的幾何意義就是數(shù)軸上x所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與-1所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)之間的距離．
回答下列問題：
（1）①數(shù)軸上表示x和2的兩點(diǎn)A和B之間的距離是 ；
②在①的情況下，如果AB=3，那么x為 ；
（2）探究問題：代數(shù)式|x+1|+|x-2|的最小值是多少？
如圖，點(diǎn)A、B、P分別表示數(shù)-1、2、x,AB=3，
∵|x+1|+|x-2|的幾何意義是線段PA與PB的長(zhǎng)度之和，
∴當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上時(shí)，PA+PB=3，當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A的左側(cè)或點(diǎn)B的右側(cè)時(shí)，PA+PB＞3，
∴|x+1|+|x-2|的最小值是3．
請(qǐng)你根據(jù)上述自學(xué)材料，探究解決下列問題：
解決問題：
①直接寫出式子|x|+|x-1|+|x-2|的最小值是 ；
②工廠加工車間工作流水線上依次間隔2米排著5個(gè)工作臺(tái)A、B、C、D、E，一只配件箱應(yīng)該放在工作 處，能使工作臺(tái)上的工作人員取配件所走的路程最短，最短路程是 米．
（3）若點(diǎn)A、B、C在數(shù)軸上分別表示數(shù)-1、1、5，點(diǎn)A、B、C同時(shí)開始在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)B和點(diǎn)C分別以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度和3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，假設(shè)t秒鐘過后，若點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離表示為BC，點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離表示為AB．請(qǐng)問：BC-AB的值是否隨著時(shí)間t的變化而改變？若變化，請(qǐng)說明理由；若不變，請(qǐng)求其值．
組卷：120引用：3難度：0.5