2023-2024學(xué)年浙江省寧波市鄞州區(qū)八年級（上）強(qiáng)基選拔數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/8/28 1:0:8
一、仔細(xì)選一選（每小題3分，共30分）
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1．下列運(yùn)算正確的是（ ?。?/h2>
組卷：224引用：4難度：0.9 -
2．（-2）2004+3×（-2）2003的值為（ ?。?/h2>
組卷：1858引用：26難度：0.9 -
3．若正整數(shù)a、b、c都增加3倍，則
的值增至多少倍（ ?。?/h2>（a+b+c）（a3+b3+c3）bc+ca+ab組卷：303引用：2難度：0.9 -
4．若a+b=2012，b≠a+1，則
的值等于（ ?。?/h2>a2-b2+2b-1a2-b2+a+b組卷：672引用：3難度：0.9 -
5．方程
的解是x=（ ?。?/h2>x3+x15+x35…+x2005×2007=1組卷：5314引用：10難度：0.3 -
6．某人沿正在向下運(yùn)動的自動扶梯從樓上走到樓下，用了24秒；若他站在自動扶梯上不動，從樓上到樓下要用56秒．若扶梯停止運(yùn)動，他從樓上走到樓下要用（ ?。?/h2>
組卷：1953引用：10難度：0.7 -
7．若a,b都是有理數(shù)，且a2-2ab+2b2+4a+8=0，則ab=（ ?。?/h2>
組卷：354引用：2難度：0.9
三、解答題（共52分）
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21．先閱讀下面的材料，然后回答問題：
方程的解為x1=2，x+1x=2+12；x2=12
方程的解為x1=3，x+1x=3+13；x2=13
方程的解為x1=4，x+1x=4+14；x2=14
…
（1）根據(jù)上面的規(guī)律，猜想關(guān)于x的方程的解是 ；x+1x=a+1a
（2）利用（1）的結(jié)論解關(guān)于x的方程：；x+x+2x+1=103
（3）利用（1）的結(jié)論解關(guān)于x的方程：．x+14x-6=a2+3a+12a組卷：227引用：1難度：0.7 -
22．已知a1，a2，…，a2022的值都是1或-1，設(shè)S是這2002個數(shù)的兩兩乘積之和．
（1）求S的最大值和最小值，并指出能達(dá)到最大值、最小值的條件；
（2）求S的最小正值，并指出能達(dá)到最小正值的條件．
（參考公式：（a+b+c+d）2=a2+b2+c2+d2+2（ab+ac+ad+bc+bd+cd）．）組卷：84引用：1難度：0.5