已知a1，a2，…，a2022的值都是1或-1，設(shè)S是這2002個(gè)數(shù)的兩兩乘積之和．
（1）求S的最大值和最小值，并指出能達(dá)到最大值、最小值的條件；
（2）求S的最小正值，并指出能達(dá)到最小正值的條件．
（參考公式：（a+b+c+d）2=a2+b2+c2+d2+2（ab+ac+ad+bc+bd+cd）．）
【考點(diǎn)】因式分解的應(yīng)用；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方．
【答案】（1）當(dāng)a1=a2=…=a2002=1或-1時(shí)，S取最大值2003001，
當(dāng)a1，a2，a2002中恰有1001個(gè)1，1001個(gè)-1時(shí)，S取最小值-1001；
（2）a1，a2，a2002中恰有1024個(gè)1，978個(gè)-1或恰有1024個(gè)-1，978個(gè)1時(shí)，S取最小值57．
當(dāng)a1，a2，a2002中恰有1001個(gè)1，1001個(gè)-1時(shí)，S取最小值-1001；
（2）a1，a2，a2002中恰有1024個(gè)1，978個(gè)-1或恰有1024個(gè)-1，978個(gè)1時(shí)，S取最小值57．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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