2022-2023學(xué)年重慶市育才中學(xué)教育集團(tuán)七年級（上）自主作業(yè)數(shù)學(xué)試卷（12月份）

一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分。在每個(gè)小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的。請將答題卡上對應(yīng)題目的正確答案標(biāo)號涂黑。

• 1．下列有理數(shù)中，最小的有理數(shù)是（　?。?/h2>

  A．3.14

  B． 1 2

  C．-2

  D． - 1 2
  組卷：77引用：3難度：0.9

  解析

• 2．下列各式中，不是單項(xiàng)式的是（　?。?/h2>

  A．3t2

  B．1

  C． 2 a 3

  D． x + y m
  組卷：73引用：2難度：0.8

  解析

• 3．下列一元一次方程的是（　?。?/h2>

  A．x2-x-3=0

  B．x+1=0

  C． 1 x = 8

  D．x+y=1
  組卷：118引用：2難度：0.7

  解析

• 4．以下說法中正確的是（　?。?/h2>

  A．22x3y的次數(shù)是4	B．3ab2與-2a2b是同類項(xiàng)
  C． 1 2 πab 的系數(shù)是 1 2	D．m2+m-7的常數(shù)項(xiàng)為7
  組卷：100引用：3難度：0.7

  解析

• 5．一輛快車和一慢車同時(shí)從A地出發(fā)沿同一公路同方向行駛，快車的行駛速度是120km/h,慢車的行駛速度是80km/h,快車比慢車早2h經(jīng)過B地．設(shè)A、B兩地間的路程是x km,由題意可得方程（　　）

  A．120x-80x=2

  B． x 120 - x 80 =2

  C．80x-120x=2

  D． x 80 - x 120 =2
  組卷：1113引用：6難度：0.5

  解析

• 6．已知|x|=3，|y|=2，且xy＞0，則x-y的值等于（　?。?/h2>

  A．5或-5

  B．1或-1

  C．5或1

  D．-5或-1
  組卷：999引用：39難度：0.9

  解析

• 7．下列各數(shù)中，互為相反數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．（-3）2與32	B．-3與-|-3|
  C．-（-25）與-52	D．（-5）3與-53
  組卷：83引用：5難度：0.7

  解析

• 8．運(yùn)用等式性質(zhì)進(jìn)行變形，正確的是（　?。?/h2>

  A．由a=b得到a+c=b-c	B．由2x=-4得到x=2
  C．由2m-1=3得到2m=3+1	D．由ac=bc得到a=b
  組卷：412引用：5難度：0.7

  解析

三、解答題：本大題共8個(gè)小題，共96分。

• 25．閱讀材料：
  進(jìn)位制是一種記數(shù)方式，可以用有限的數(shù)字符號代表所有的數(shù)值．可使用數(shù)字符號的數(shù)目稱為基數(shù)，基數(shù)為n,即可稱n進(jìn)位制，簡稱n進(jìn)制．對于任意一個(gè)用n進(jìn)位制表示的數(shù)，通常使用n個(gè)阿拉伯?dāng)?shù)字0～（n-1）進(jìn)行計(jì)數(shù)，特點(diǎn)是逢n進(jìn)一．現(xiàn)在我們通常用的是十進(jìn)制數(shù)；（十進(jìn)制數(shù)不用標(biāo)角標(biāo)，其他要標(biāo)角標(biāo)）
  如：十進(jìn)制數(shù)234=2×10²+3×10¹+4×10⁰，記作：234，
  七進(jìn)制數(shù)

  12

  3

  （

  7

  ）

  =

  1

  ×

  7

  2

  +

  2

  ×

  7

  1

  +

  3

  ×

  7

  0

  ，記作，123_（7）；
  各進(jìn)制之間可以進(jìn)行轉(zhuǎn)化，如：七進(jìn)制轉(zhuǎn)化成十進(jìn)制，只要將七進(jìn)制數(shù)的每個(gè)數(shù)字，依次乘以7的正整數(shù)次冪，然后求和，就可得到與它相等的十進(jìn)制數(shù)，
  如：

  12

  3

  （

  7

  ）

  =

  1

  ×

  7

  2

  +

  2

  ×

  7

  1

  +

  3

  ×

  7

  0

  =

  66

  ，即123_（7）=66
  將十進(jìn)制數(shù)化為與其相等的七進(jìn)位制數(shù)，可用7去除，把每一位數(shù)字的余數(shù)從低位到高位排序即可．如：
  
  （1）根據(jù)以上信息進(jìn)行進(jìn)制轉(zhuǎn)化：
  ①將七進(jìn)制數(shù)243_（7）轉(zhuǎn)化成十進(jìn)制數(shù)的值為多少？
  ②將十進(jìn)制數(shù)22轉(zhuǎn)化成2進(jìn)制數(shù)的值為多少？
  （2）如果一個(gè)十進(jìn)制兩位數(shù)

  xy

  ，交換其個(gè)位上的數(shù)與十位上的數(shù)后得到一個(gè)新數(shù)，如果原數(shù)減去新數(shù)所得的差為18，那么我們稱這樣的數(shù)為“青春數(shù)”，問是否存在這樣的“青春數(shù)”使得該數(shù)轉(zhuǎn)化成六進(jìn)制數(shù)后是一個(gè)各數(shù)位上的數(shù)字全都為a的三位數(shù)，若存在，請求出這樣的“青春數(shù)”，若不存在，請說明理由．
  組卷：364引用：4難度：0.4

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• 26．如圖，點(diǎn)A，B，C是數(shù)軸上分別表示數(shù)-6，2，13的點(diǎn)，兩只電子螞蟻甲、乙分別以3個(gè)單位/秒和1個(gè)單位/秒的速度同時(shí)從點(diǎn)A、點(diǎn)B出發(fā)，其中甲剛開始沿?cái)?shù)軸的正方向運(yùn)動，當(dāng)運(yùn)動到點(diǎn)C時(shí)，立即以相同的速度反向運(yùn)動，乙始終沿?cái)?shù)軸的負(fù)方向運(yùn)動．
  
  （1）求電子螞蟻甲與乙從開始出發(fā)到第一次相遇所經(jīng)過的時(shí)間．
  （2）當(dāng)電子螞蟻甲反向運(yùn)動追上電子螞蟻乙時(shí)，求此時(shí)乙在數(shù)軸上所表示數(shù)．
  （3）在電子螞蟻甲、乙開始運(yùn)動的同時(shí)，若在點(diǎn)C處存在一只電子螞蟻丙以2個(gè)單位/秒的速度沿?cái)?shù)軸的負(fù)方向運(yùn)動，求經(jīng)過多少秒后甲恰好位于乙、丙的正中間？
  組卷：451引用：3難度：0.6

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