2020-2021學(xué)年湖南省益陽市桃江縣桃花江二中八年級（上）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題5分，共40分）

• 1．△ABC的三邊滿足a²-2bc=c²-2ab,則△ABC是（　?。?/h2>

  A．等腰三角形

  B．直角三角形

  C．等邊三角形

  D．銳角三角形
  組卷：715引用：21難度：0.7

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• 2．某大型家電商場在五一期間冰箱、彩電、洗衣機(jī)和空調(diào)這四種家電的銷售比例為5：4：2：1，其中空調(diào)已銷售了150臺，根據(jù)此信息繪制的統(tǒng)計圖中，已銷售冰箱部分所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)和四種家電銷售的總臺數(shù)分別為（　　）

  A．150°和1800臺	B．150°和750臺
  C．180°和1800臺	D．180°和750臺
  組卷：237引用：3難度：0.4

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• 3．平面內(nèi)兩兩相交的9條直線，其交點(diǎn)個數(shù)最少為m個，最多為n個，則m+n等于（　?。?/h2>

  A．73

  B．72

  C．37

  D．36
  組卷：36引用：1難度：0.7

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• 4．某商品原價為x元，春節(jié)促銷，降價20%，如果節(jié)后恢復(fù)到原價，則應(yīng)將現(xiàn)售價提高（　?。?/h2>

  A．15%

  B．20%

  C．25%

  D．30%
  組卷：16引用：1難度：0.6

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• 5．下列敘述中正確的是（　?。?/h2>

  A．若ac=bc,則a=b	B．若 a c = b c ，則a=b
  C．若a2=b2，則a=b	D．若- 1 3 x = 6 ，則x=-2
  組卷：258引用：14難度：0.9

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• 6．如圖，AB∥CD，則∠1+∠2+∠3+…+∠2n=（　　）度．

  A．360°

  B．720°

  C．180°（2n-1）

  D．360°（2n-1）
  組卷：57引用：1難度：0.6

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• 7．觀察下列各式及其展開式：
  （a+b）²=a²+2ab+b²
  （a+b）³=a³+3a²b+3ab²+b³
  （a+b）⁴=a⁴+4a³b+6a²b²+4ab³+b⁴
  （a+b）⁵=a⁵+5a⁴b+10a³b²+10a²b³+5ab⁴+b⁵
  ……
  請你猜想（a+b）¹¹的展開式第三項的系數(shù)是（　?。?/h2>

  A．45

  B．55

  C．66

  D．78
  組卷：53引用：1難度：0.7

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三、解答題

• 20．先閱讀下面材料，然后解答問題：
  在一條直線上有依次排列的n（n＞1）臺機(jī)床在工作，我們要設(shè)置一個零件供應(yīng)站P，使這n臺機(jī)床到供應(yīng)站P的距離總和最?。鉀Q這個問題，先“退”到比較簡單的情形：
  如圖①，如果直線上有2臺機(jī)床時，很明顯設(shè)在A₁和A₂之間的任何地方都行，因為甲和乙所走的距離之和等于A₁到A₂的距離．
  
  如圖②，如果直線上有3臺機(jī)床時，不難判斷，供應(yīng)站設(shè)在中間A處最合適．不難知道，如果直線上有4臺機(jī)床，P應(yīng)設(shè)在第2臺與第3臺之間的任何地方；有5臺機(jī)床，P應(yīng)設(shè)在第3臺位置．
  問題（1）：如果直線上有7臺機(jī)床，p應(yīng)在何處？
  問題（2）：有n臺機(jī)床時，P應(yīng)設(shè)在何處？
  問題（3）：根據(jù)問題（2）的結(jié)論，求|x-1|+|x-2|+|x-3|+…+|x-2021|的最小值．
  組卷：78引用：1難度：0.5

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• 21．如圖1；直線EF上有兩點(diǎn)A、C；分別引兩條射線AB、CD．∠BAF=120°，CD與AB在直線EF異側(cè)．
  （1）若∠DCF=60°，試判斷射線AB與CD的位置關(guān)系，并說明理由．
  （2）如圖2，若∠DCF=50°，射線AB、CD分別繞A點(diǎn)，C點(diǎn)以1度/秒和6度/秒的速度同時順時針轉(zhuǎn)動，設(shè)時間為t秒，在射線CD轉(zhuǎn)動一周的時間內(nèi)，是否存在某時刻，使得CD與AB平行？若存在，求出所有滿足條件的時間t.
  
  組卷：163引用：3難度：0.5

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