2023年江蘇省鎮(zhèn)江市中考數(shù)學(xué)二模試卷

一、填空題（本大題共12小題，每小題2分，共24分。每小題四個(gè)備選答案中只有一個(gè)符合題目要求。）

• 1．-6的絕對(duì)值是

  ．
  組卷：66引用：47難度：0.9

  解析

• 2．化簡(jiǎn)：（2m）²=

  ．
  組卷：47引用：1難度：0.7

  解析

• 3．分解因式：a²-4a+4=

   

  ．
  組卷：508引用：58難度：0.9

  解析

• 4．當(dāng)x

  時(shí)，根式

  5

  x

  +

  1

  實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義．
  組卷：44引用：1難度：0.8

  解析

• 5．幺米是公認(rèn)的最小長(zhǎng)度單位，1幺米=10^-24米，24幺米用科學(xué)記數(shù)法表示為

  米．
  組卷：147引用：2難度：0.5

  解析

• 6．已知扇形的弧長(zhǎng)為6π，半徑為12，則這個(gè)扇形的圓心角為

   

  度．
  組卷：70引用：3難度：0.7

  解析

• 7．已知二元一次方程組

  3 x - y = 5

  x + y = - 7

  ，則代數(shù)式x-y=

  ．
  組卷：80引用：1難度：0.7

  解析

• 8．兩個(gè)相似三角形的面積比為9：16，則它們的周長(zhǎng)之比為

   

  ．
  組卷：143引用：4難度：0.7

  解析

• 9．若一組數(shù)據(jù)1，2，x,4的眾數(shù)是1，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是

  ．
  組卷：180引用：5難度：0.7

  解析

三、綜合題（本大題共10題，共78分.解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算過(guò)程）

• 27．【問(wèn)題背景】
  （1）如圖1，在矩形ABCD中，BC=4，點(diǎn)E是BC上一點(diǎn)，連接AE，DE，若∠AEB+∠CED=90°，則AE²+DE²=

  ；
  （2）如圖2，在正方形ABCD中，AB=6，點(diǎn)E在邊CD上，將△ADE沿AE翻折至△AFE，連接CF，求△CEF周長(zhǎng)的最小值；
  【問(wèn)題解決】
  （3）如圖3，某植物園在一個(gè)足夠大的空地上擬修建一塊四邊形花圃ABCD，點(diǎn)M是該花圃的一個(gè)入口，沿DM和CM分別鋪兩條小路，且∠DMC=135°，AD+BC=am,AM=30m,BM=40m.管理員計(jì)劃沿CD邊上種植一條綠化帶（寬度不計(jì)），為使美觀，要求綠化帶的長(zhǎng)度盡可能的長(zhǎng)，那么管理員是否可以種植一條滿足要求的長(zhǎng)度最大的綠化帶CD？若可以，求出滿足要求的綠化帶CD的最大長(zhǎng)度（用含a的式子表示）；若不可以，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  
  組卷：98引用：1難度：0.1

  解析

• 28．定義：若一個(gè)函數(shù)的圖象上存在橫、縱坐標(biāo)之和為零的點(diǎn)，則稱該點(diǎn)為這個(gè)函數(shù)圖象的“平衡點(diǎn)”．例如，點(diǎn)（-1，1）是函數(shù)y=x+2的圖象的“平衡點(diǎn)”．
  （1）在函數(shù)①y=-x+3，②y=

  3

  x

  ，③y=-x²+2x+1，④y=x²+x+7的圖象上，存在“平衡點(diǎn)”的函數(shù)是

  ；（填序號(hào)）
  （2）設(shè)函數(shù)y=-

  4

  x

  （x＞0）與y=2x+b的圖象的“平衡點(diǎn)”分別為點(diǎn)A、B，過(guò)點(diǎn)A作AC⊥y軸，垂足為C．當(dāng)△ABC為等腰三角形時(shí)，求b的值；
  （3）若將函數(shù)y=x²+2x的圖象繞y軸上一點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)180°，M在（0，-1）下方，旋轉(zhuǎn)后的圖象上恰有1個(gè)“平衡點(diǎn)”時(shí)，求M的坐標(biāo)．
  組卷：1512引用：5難度：0.1

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