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2022-2023學(xué)年四川省達(dá)州市渠縣臨巴中學(xué)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/7/14 8:0:9

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

1．下列圖形中，一定是軸對(duì)稱圖形是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：54引用：2難度：0.8
解析
2．下列計(jì)算正確的是（　?。?/h2>
A．3a?4b=7ab B．（ab³）³=ab⁶
C．（x+1）（x-1）=x²-1 D．x¹²÷x⁶=x²
組卷：96引用：3難度：0.7
解析

3．下列事件中是必然事件的是（　?。?/h2>

A．明天太陽(yáng)從西邊升起

B．籃球隊(duì)員在罰球線上投籃一次，未投中

C．拋出一枚硬幣，落地后正面朝上

D．實(shí)心鐵球投入水中會(huì)沉入水底

組卷：160引用：4難度：0.9

解析

4．如圖所示，點(diǎn)E在AC的延長(zhǎng)線上，下列條件中能判斷AC∥BD的是（　?。?/h2>
A．∠1=∠2 B．∠D+∠ABD=180°
C．∠3=∠4 D．∠DCE=∠A
組卷：69引用：2難度：0.9
解析
5．若等腰三角形一個(gè)外角等于100°，則它的頂角度數(shù)為（　?。?/h2>
A．20° B．80° C．20°或80° D．無(wú)法確定
組卷：253引用：4難度：0.7
解析
6．從平面鏡里看到背后墻上電子鐘的示數(shù)如圖所示，這時(shí)的正確時(shí)間是（　?。?/h2>
A．21：05 B．21：15 C．20：15 D．20：12
組卷：3425引用：32難度：0.9
解析
7．某人勻速跑步到公園，在公園里某處停留了一段時(shí)間，再沿原路勻速步行回家，此人離家的距離y與時(shí)間x的關(guān)系的大致圖象是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：1544引用：79難度：0.7
解析
8．若4x²+4x+m=（2x+1）²，則m的值為（　?。?/h2>
A．4 B．1 C．-1 D．-4
組卷：319引用：5難度：0.9
解析

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三、解答題（本大題共9小題，共72分．解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）

24．把完全平方公式（a±b）²=a²±2ab+b²適當(dāng)?shù)淖冃危山鉀Q很多數(shù)學(xué)問(wèn)題．
例如：若a+b=3，ab=1，求a²+b²的值．
解：因?yàn)閍+b=3，ab=1；所以（a+b）²=9，2ab=2：所以a²+b²+2ab=9，2ab=2；得a²+b²=7．
根據(jù)上面的解題思路與方法，解決下列問(wèn)題：
（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出下列問(wèn)題答案：
①若2m+n=3，mn=1，則2m-n=
；
②若（2-m）（5-m）=3，則（2-m）²+（5-m）²=
．
（3）如圖，點(diǎn)C是線段AB上的一點(diǎn)，以AC，BC為邊向兩邊作正方形，AB=5，兩正方形的面積和S₁+S₂=15，求圖中陰影部分面積．
組卷：438引用：2難度：0.6
解析
25．在△ABC中，AB=AC，CG⊥BA交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G．一等腰直角三角尺按如圖1所示的位置擺放，該三角尺的直角頂點(diǎn)為F，一條直角邊與AC邊在一條直線上，另一條直角邊恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)B．
（1）在圖1中請(qǐng)你通過(guò)觀察、測(cè)量BF與CG的長(zhǎng)度，猜想并寫(xiě)出BF與CG滿足的數(shù)量關(guān)系，然后證明你的猜想；
（2）當(dāng)三角尺沿AC方向平移到圖2所示的位置時(shí)，一條直角邊仍與AC邊在同一直線上，另一條直角邊交BC邊于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥BA于點(diǎn)E．此時(shí)請(qǐng)你通過(guò)觀察、測(cè)量DE、DF與CG的長(zhǎng)度，猜想并寫(xiě)出DE+DF與CG之間滿足的數(shù)量關(guān)系，然后證明你的猜想；
（3）當(dāng)三角尺在（2）的基礎(chǔ)上沿AC方向繼續(xù)平移到圖3所示的位置（點(diǎn)F在線段AC上，且點(diǎn)F與點(diǎn)C不重合）時(shí)，（2）中的猜想是否仍然成立（不用說(shuō)明理由）．
組卷：2332引用：53難度：0.1
解析