2019-2020學(xué)年陜西師大附中九年級(jí)（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共10小題，每小題3分，計(jì)30分，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的）

• 1．下列方程是一元二次方程（　?。?/h2>

  A．x+2y=1	B．2x（x-1）=2x2+3
  C．3x+ 1 x =4	D．x2-2=0
  組卷：850引用：73難度：0.9

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• 2．一元二次方程x（x-2）=2-x的根是（　?。?/h2>

  A．-1

  B．2

  C．1和2

  D．-1和2
  組卷：1402引用：143難度：0.9

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• 3．將方程2x²-4x-3=0配方后所得的方程正確的是（　?。?/h2>

  A．（2x-1）2=0

  B．（2x-1）2=4

  C．2（x-1）2=1

  D．2（x-1）2=5
  組卷：836引用：19難度：0.7

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• 4．關(guān)于x的一元二次方程x²+k=0有實(shí)數(shù)根，則（　?。?/h2>

  A．k＜0

  B．k＞0

  C．k≥0

  D．k≤0
  組卷：975引用：30難度：0.7

  解析

• 5．若順次連接四邊形ABCD各邊的中點(diǎn)所得四邊形是矩形，則四邊形ABCD一定是（　?。?/h2>

  A．矩形

  B．菱形

  C．對(duì)角線互相垂直的四邊形

  D．對(duì)角線相等的四邊形
  組卷：2875引用：81難度：0.7

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• 6．若x=-2是關(guān)于x的一元二次方程x²-

  5

  2

  ax+a²=0的一個(gè)根，則a的值為（　　）

  A．1或4

  B．-1或-4

  C．-1或4

  D．1或-4
  組卷：2980引用：91難度：0.7

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• 7．某地2004年外貿(mào)收入為2.5億元，2006年外貿(mào)收入達(dá)到了4億元，若平均每年的增長(zhǎng)率為x,則可以列出方程為（　?。?/h2>

  A．2.5（1+x）2=4	B．（2.5+x%）2=4
  C．2.5（1+x）（1+2x）=4	D．2.5（1+x%）2=4
  組卷：171引用：22難度：0.9

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三、解答題（共5小題，計(jì)46分

• 22．已知關(guān)于x的一元二次方程x²+（m+3）x+m+1=0．
  （1）求證：無論m取何值，原方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
  （2）若x₁、x₂是原方程的兩根，且|x₁-x₂|=2

  2

  ，求m的值．
  組卷：3134引用：18難度：0.5

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• 23．如圖，已知平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，E是BD延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，且△ACE是等邊三角形．
  （1）求證：四邊形ABCD是菱形；
  （2）若∠AED=2∠EAD，求證：四邊形ABCD是正方形．
  組卷：2413引用：57難度：0.3

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