2022-2023學(xué)年浙江省溫州市新希望聯(lián)盟七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分，每小題只有一個選項是正確的，不選、多

• 1．如圖，∠1與∠2是一對（　?。?/h2>

  A．同位角

  B．內(nèi)錯角

  C．同旁內(nèi)角

  D．對頂角
  組卷：201引用：6難度：0.9

  解析

• 2．2022年9月9日，中國科學(xué)家首次在月球上發(fā)現(xiàn)新礦物，并將其命名為“嫦娥石”．在月球樣品顆粒中，分離出一顆粒徑約10微米（即0.00001米）大小的單晶顆粒，并成功解譯其晶體結(jié)構(gòu)，確證為一種新礦物．則數(shù)據(jù)0.00001用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．10×10-6

  B．1×10-5

  C．1×10-4

  D．0.1×10-3
  組卷：245引用：9難度：0.8

  解析

• 3．下列方程是二元一次方程的是（　　）

  A．3x-2=0

  B．x2-2y=1

  C． 1 x - y = 1

  D．x-3y=-1
  組卷：100引用：2難度：0.9

  解析

• 4．如圖，△ABC以每秒2cm的速度沿著射線BC向右平移，平移2秒后所得圖形是△DEF，如果AD=2CE，那么BC的長是（　?。?/h2>

  A．4

  B．6

  C．8

  D．9
  組卷：1416引用：8難度：0.8

  解析

• 5．已知

  x = 1

  y = 2

  是方程x+ay=7的一個解，則a的值是（　?。?/h2>

  A．3

  B．1

  C．-3

  D．-1
  組卷：254引用：6難度：0.8

  解析

• 6．下列運算中，計算結(jié)果正確的是（　　）

  A．a(chǎn)2+a3=a5

  B．a(chǎn)2?a3=a6

  C．（2a2）3=6a6

  D．（-a2）3=-a6
  組卷：55引用：1難度：0.7

  解析

• 7．已知直線m∥n,將一塊含30°角的直角三角板ABC，按如圖所示方式放置，其中A、B兩點分別落在直線m、n上，若∠1=35°，則∠2的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．45°

  B．35°

  C．30°

  D．25°
  組卷：896引用：8難度：0.8

  解析

• 8．若a²+2a-2=0，則（a+1）²的值為（　?。?/h2>

  A．3

  B．-1

  C．1

  D．無法計算
  組卷：400引用：2難度：0.8

  解析

三、解答題（本題有6小題，共46分，解答需寫出必要的文字說明、演算步驟或證明過程）

• 23．如圖，AD∥BC，∠D=∠ABC，點E是邊DC上一點，連結(jié)AE并延長交BC的延長線于點H．點F是邊AB上一點，使得∠1=∠2．
  （1）證明：∠2=∠BEC；
  （2）作∠FEH的角平分線EG交BH于點G，若∠DEH=120°，則∠BEG=

  °．（請直接寫出答案）．
  組卷：187引用：1難度：0.5

  解析

• 24．根據(jù)以下素材，完成任務(wù)．
  

  解決挖掘機的租用和保養(yǎng)問題
  素材1	“迎亞運，共期盼”，為了建設(shè)“亞運新城”，現(xiàn)對奧體中心附近的主干道進(jìn)行改造．施工方考慮到封道區(qū)域的限定，計劃每小時挖掘土石方1760m3，現(xiàn)租用甲、乙兩種型號的挖掘機，租賃公司提供的挖掘機有關(guān)信息如下表： 型號 挖掘土石方量（單位：m3/臺?時） 租金（單位：元/臺?時） 甲型 160 190 乙型 240 260
  素材2	為使得挖掘機正常運行，應(yīng)注重對自鎖機構(gòu)的維修與保養(yǎng)，對失去定位效能的彈簧、鋼球應(yīng)及時更換．現(xiàn)預(yù)估保養(yǎng)費用為w元，若購買20根彈簧和15顆鋼球，則保養(yǎng)費用w還缺25元；若購買19根彈簧和13顆鋼球，則保養(yǎng)費用w還剩15元．
  問題解決
  任務(wù)1	制定租用計劃	若租用甲、乙兩種型號的挖掘機共8臺，恰好完成每小時的挖掘量．甲、乙兩種型號的挖掘機各需租用多少臺？
  任務(wù)2	探究租用方案	若租用的挖掘機不限臺數(shù)，又恰好完成每小時的挖掘量，請問有哪幾種租用方案？
  任務(wù)3	確定保養(yǎng)費用	基于任務(wù)2中租金最少的方案，現(xiàn)為每臺挖掘機分別配備2根彈簧和1顆鋼球，并額外購買1根彈簧和1顆鋼球作為備用，則實際保養(yǎng)費用為 元（用含w的代數(shù)式表示）．

  #Z95
  組卷：408引用：2難度：0.5

  解析