人教新版七年級(jí)上冊(cè)《3.4 實(shí)際問題與一元一次方程》2021年同步練習(xí)卷（湖北省十堰市鄖西縣思源實(shí)驗(yàn)學(xué)校）
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一．解答題（共25小題）
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1．某超市第一次用3600元購(gòu)進(jìn)了甲、乙兩種商品，其中甲種商品80件，乙種商品120件．已知乙種商品每件進(jìn)價(jià)比甲種商品每件進(jìn)價(jià)貴5元．甲種商品售價(jià)為20元/件，乙種商品售價(jià)為30元/件．（注：獲利=售價(jià)-進(jìn)價(jià)）
（1）該超市第一次購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品每件各多少元？
（2）該超市將第一次購(gòu)進(jìn)的甲、乙兩種商品全部銷售完后一共可獲得多少利潤(rùn)？組卷：644引用：4難度：0.4 -
2．如圖，有一數(shù)軸原點(diǎn)為O，點(diǎn)A所對(duì)應(yīng)的數(shù)是
，點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸勻速經(jīng)過原點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)B．-112
（1）如果OA=OB，那么點(diǎn)B所對(duì)應(yīng)的數(shù)是 ．
（2）在（1）的條件下，從點(diǎn)A到達(dá)點(diǎn)B所用時(shí)間是3秒，求該點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度．
（3）從點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸勻速平移經(jīng)過點(diǎn)D到達(dá)點(diǎn)C，所用時(shí)間是9秒，且DC=DA，分別求點(diǎn)D和點(diǎn)C所對(duì)應(yīng)的數(shù)．組卷：58引用：2難度：0.5 -
3．某校舉辦“創(chuàng)建全國(guó)文明城市”知識(shí)競(jìng)賽，計(jì)劃購(gòu)買甲、乙兩種獎(jiǎng)品共30件．其中甲種獎(jiǎng)品每件30元，乙種獎(jiǎng)品每件20元．
（1）如果購(gòu)買甲、乙兩種獎(jiǎng)品共花費(fèi)800元，那么這兩種獎(jiǎng)品分別購(gòu)買了多少件？
（2）若購(gòu)買乙種獎(jiǎng)品的件數(shù)不超過甲種獎(jiǎng)品件數(shù)的3倍．如何購(gòu)買甲、乙兩種獎(jiǎng)品，使得總花費(fèi)最少？組卷：3541引用：35難度：0.5 -
4．如圖，數(shù)軸上A，B，C三點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是a,b,14，滿足BC=6，AC=3BC．動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，沿?cái)?shù)軸以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度勻速向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從C點(diǎn)出發(fā)，沿?cái)?shù)軸以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度勻速向左運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t.
（1）則a=，b=．
（2）當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到數(shù)2的位置時(shí)，Q點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是多少？
（3）是否存在t的值使CP=CQ，若存在求出t值，若不存在說明理由．
組卷：790引用：5難度：0.5 -
5．A、B兩地相距20千米，甲從A地出發(fā)，每小時(shí)4千米；乙從B地出發(fā)，每小時(shí)6千米．甲出發(fā)30分鐘后乙才出發(fā)，兩人相向而行．求甲出發(fā)幾小時(shí)后兩人相距2千米？
組卷：223引用：2難度：0.5 -
6．小王在書店和網(wǎng)上共買了25套相同的書，網(wǎng)上的售價(jià)比書店的售價(jià)每套便宜10元．已知網(wǎng)上購(gòu)書共花了1350元，比書店購(gòu)書多花了350元，小王在書店和網(wǎng)上各買了多少套書？
組卷：16引用：1難度：0.5 -
7．【背景知識(shí)】
數(shù)軸是初中數(shù)學(xué)的一個(gè)重要工具．利用數(shù)軸可以將數(shù)與形完美的結(jié)合．研究數(shù)軸我們發(fā)現(xiàn)了許多重要的規(guī)律：數(shù)軸上A點(diǎn)、B點(diǎn)表示的數(shù)為a、b,則A，B兩點(diǎn)之間的距離AB=|a-b|，若a＞b,則可簡(jiǎn)化為AB=a-b；線段AB的中點(diǎn)M表示的數(shù)為．a+b2
【問題情境】
已知數(shù)軸上有A、B兩點(diǎn)，分別表示的數(shù)為-10，8，點(diǎn)A以每秒3個(gè)單位的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B以每秒2個(gè)單位向左勻速運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（t＞0）．
【綜合運(yùn)用】
（1）運(yùn)動(dòng)開始前，A、B兩點(diǎn)的距離為；線段AB的中點(diǎn)M所表示的數(shù)．
（2）點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)t秒后所在位置的點(diǎn)表示的數(shù)為；點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)t秒后所在位置的點(diǎn)表示的數(shù)為；（用含t的式子表示）
（3）它們按上述方式運(yùn)動(dòng)，A、B兩點(diǎn)經(jīng)過多少秒會(huì)相距4個(gè)單位長(zhǎng)度？
（4）若A，B按上述方式繼續(xù)運(yùn)動(dòng)下去，線段AB的中點(diǎn)M能否與原點(diǎn)重合？若能，求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間，并直接寫出中點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)方向和運(yùn)動(dòng)速度；若不能，請(qǐng)說明理由．（當(dāng)A，B兩點(diǎn)重合，則中點(diǎn)M也與A，B兩點(diǎn)重合）．組卷：885引用：7難度：0.4 -
8．一輛快車從A地勻速駛往B地，同時(shí)一輛慢車從B地勻速駛往A地，兩車行駛2h時(shí)相遇，相遇地點(diǎn)距B地120km.相遇后再行駛1h,快車到達(dá)B地，休息1h后立即以原速返回，駛往A地．
（1）快車的速度是km/h,慢車的速度是km/h；A、B兩地的距離是km；
（2）從兩車出發(fā)直至慢車到達(dá)A地的過程中，經(jīng)過幾小時(shí)兩車相距180km？組卷：219引用：3難度：0.4
一．解答題（共25小題）
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24．已知數(shù)軸上有兩點(diǎn)A、B，點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)為-12，點(diǎn)B在點(diǎn)A的右邊，且距離A點(diǎn)16個(gè)單位，點(diǎn)P為數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)的數(shù)為x.
（1）若點(diǎn)P到點(diǎn)A，B的距離相等，求點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)；
（2）是否存在這樣的點(diǎn)P，使點(diǎn)P到點(diǎn)A，B的距離之和為20？若存在，請(qǐng)求出x的值；若不存在，請(qǐng)說明理由？
（3）點(diǎn)Q是數(shù)軸上另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P，Q分別從A，B同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P以每秒6個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)M為AP的中點(diǎn)，點(diǎn)N在線段BQ上，且BN=BQ，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t＞0）秒．13
①分別求數(shù)軸上點(diǎn)M，N表示的數(shù)（用含t的式子表示）；
②t為何值時(shí)，M，N之間的距離為10？組卷：953引用：5難度：0.4 -
25．甲、乙兩地相距45km,一部分為上坡路，其余全為下坡路．一人騎車往返于甲、乙兩地之間，上坡時(shí)速度為12km/h,下坡時(shí)速度為18km/h.若此人由甲地到乙地比由乙地到甲地多用25min.畫出示意圖，求從甲地到乙地上坡的路程．
組卷：395引用：3難度：0.5