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2022-2023學(xué)年江蘇省徐州七中高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/7/9 8:0:8

一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

1．已知
a
=（2，-1，3），
b
=（-4，2，x），且
a
∥
b
，則x的值為（　　）
A．
3
4
B．
5
5
C．6 D．-6
組卷：312引用：5難度：0.7
解析
2．有4名學(xué)生報名參加數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)競賽，每人限報一科，有（　?。┓N不同的報名方法．
A．81 B．64 C．24 D．4
組卷：25引用：2難度：0.7
解析
3．如圖，在平行六面體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，P是CA₁的中點，點Q在CA₁上，且CQ：QA₁=4：1，設(shè)
AB
=
a
，
AD
=
b
，
A
A
1
=
c
．則（　　）
A．
QP
=
3
10
a
+
3
10
b
+
3
10
c
B．
QP
=
7
10
a
+
7
10
b
-
7
10
c
C．
QP
=
3
10
a
+
3
10
b
-
3
10
c
D．
QP
=
1
10
a
+
1
10
b
+
1
10
c
組卷：204引用：3難度：0.7
解析
4．同時拋擲一枚紅骰子和一枚藍骰子，觀察向上的點數(shù)，記“紅骰子向上的點數(shù)為1”為事件A，“兩枚骰子的點數(shù)之和等于6”為事件B，則P（B|A）=（　?。?/h2>
A．
1
3
B．
1
6
C．
1
12
D．
1
36
組卷：177引用：4難度：0.8
解析
5．已知A（1，1，0），B（0，3，0），C（2，2，2），則向量
AB
在
AC
上的投影向量的坐標是（　?。?/h2>
A．
（
1
6
，
1
6
，-
1
3
）
B．
（
-
1
6
，-
1
6
，
1
3
）
C．
（
-
1
6
，-
1
6
，-
1
3
）
D．
（
1
6
，
1
6
，
1
3
）
組卷：52引用：4難度：0.7
解析
6．已知隨機變量ξ服從正態(tài)分布，有下列四個命題：
甲：P（ξ＞a+1）＞P（ξ＞a+2）；
乙：P（ξ≤a）=0.5；
丙：P（ξ＞a+1）=P（ξ＜a-1）；
丁：P（a-1＜ξ＜3+a）＜P（a＜ξ＜4+a）．
若這四個命題中有且只有一個是假命題，則該假命題為（　　）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
組卷：20引用：2難度：0.8
解析
7．某次足球賽共8支球隊參加，分三個階段進行．
（1）小組賽：經(jīng)抽簽分成甲、乙兩組，每組4隊進行單循環(huán)比賽，以積分及凈勝球數(shù)取前兩名；
（2）半決賽：甲組第一名與乙組第二名，乙組第一名與甲組第二名作主、客場交叉淘汰賽（每兩隊主、客場各賽一場）決出勝者；
（3）決賽：兩個勝隊參加，比賽一場，決出勝負．則全部賽程共需比賽的場數(shù)為（　?。?/h2>
A．15 B．16 C．17 D．18
組卷：148引用：4難度：0.6
解析

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四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

21．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，點E，F(xiàn)，N分別為側(cè)棱PD，PC，PB的中點，M為PD（不包含端點）上的點，PD=4，AB=2．
（1）若
MD
ME
=
2
，求證：AN∥平面BMF；
（2）若PD⊥平面ABCD，求DB與平面BMF所成角的最大值．
組卷：47引用：2難度：0.4
解析
22．電影《流浪地球2》中有許多可行駛、可作業(yè)、可變形的UEG地球聯(lián)合政府機械設(shè)備，均出自中國工程機械領(lǐng)導(dǎo)者品牌—徐工集團．電影中有很多硬核的裝備，其實并不是特效，而是用國產(chǎn)尖端裝備設(shè)計改造出來的，許多的裝備都能在現(xiàn)實中尋找到原型．現(xiàn)集團某車間新研發(fā)了一臺設(shè)備，集團對新設(shè)備的具體要求是：零件內(nèi)徑（單位：mm）在（199.82，200.18）范圍之內(nèi)的產(chǎn)品為合格品，否則為次品；零件內(nèi)徑X滿足正態(tài)分布X～N（200，0.0036）．
（1）若該車間對新設(shè)備安裝調(diào)試后，試生產(chǎn)了5個零件，測量其內(nèi)徑（單位：mm）分別為：199.87，199.91，199.99，200.13，200.19，如果你是該車間的負責(zé)人，試根據(jù)3σ原則判斷這臺設(shè)備是否需要進一步調(diào)試？并說明你的理由．
（2）若該設(shè)備符合集團的生產(chǎn)要求，現(xiàn)對該設(shè)備生產(chǎn)的10000個零件進行跟蹤調(diào)查．
①10000個零件中大約有多少個零件的內(nèi)徑可以超過200.12mm？
②10000個零件中的次品的個數(shù)最有可能是多少個？
參考數(shù)據(jù)：
若隨機變量X～N（μ，σ²），則P（μ-σ＜X＜μ+σ）≈0.683，P（μ-2σ＜X＜μ+2σ）≈0.955，
P（μ-3σ＜X＜μ+3σ）≈0.997，0.997⁴≈0.988，0.997⁵≈0.985．
組卷：57引用：2難度：0.5
解析

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A． QP = 3 10 a + 3 10 b + 3 10 c	B． QP = 7 10 a + 7 10 b - 7 10 c
C． QP = 3 10 a + 3 10 b - 3 10 c	D． QP = 1 10 a + 1 10 b + 1 10 c

A．（ 1 6 ， 1 6 ，- 1 3 ）	B．（ - 1 6 ，- 1 6 ， 1 3 ）
C．（ - 1 6 ，- 1 6 ，- 1 3 ）	D．（ 1 6 ， 1 6 ， 1 3 ）

2022-2023學(xué)年江蘇省徐州七中高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

1．已知a=（2，-1，3），b=（-4，2，x），且a∥b，則x的值為 （ ）

2．有4名學(xué)生報名參加數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)競賽，每人限報一科，有（ ?。┓N不同的報名方法．

3．如圖，在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，P是CA1的中點，點Q在CA1上，且CQ：QA1=4：1，設(shè)AB=a，AD=b，AA1=c．則（ ）

4．同時拋擲一枚紅骰子和一枚藍骰子，觀察向上的點數(shù)，記“紅骰子向上的點數(shù)為1”為事件A，“兩枚骰子的點數(shù)之和等于6”為事件B，則P（B|A）=（ ?。?/h2>

5．已知A（1，1，0），B（0，3，0），C（2，2，2），則向量AB在AC上的投影向量的坐標是（ ?。?/h2>

四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

1．已知
a
=（2，-1，3），
b
=（-4，2，x），且
a
∥
b
，則x的值為（　　）

2．有4名學(xué)生報名參加數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)競賽，每人限報一科，有（　?。┓N不同的報名方法．

3．如圖，在平行六面體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，P是CA₁的中點，點Q在CA₁上，且CQ：QA₁=4：1，設(shè)
AB
=
a
，
AD
=
b
，
A
A
1
=
c
．則（　　）

4．同時拋擲一枚紅骰子和一枚藍骰子，觀察向上的點數(shù)，記“紅骰子向上的點數(shù)為1”為事件A，“兩枚骰子的點數(shù)之和等于6”為事件B，則P（B|A）=（　?。?/h2>

5．已知A（1，1，0），B（0，3，0），C（2，2，2），則向量
AB
在
AC
上的投影向量的坐標是（　?。?/h2>

四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．