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2022-2023學年山東省聊城市冠縣七年級（下）期末數學試卷

發(fā)布：2024/7/10 8:0:8

一、選擇題（本題共12個小題，每小題3分，共36分。）

1．如圖，為了估計池塘兩岸A，B間的距離，在池塘的一側選取點P，測得PA=15米，PB=11米那么A，B間的距離不可能是（　　）
A．5米 B．8.7米 C．27米 D．18米
組卷：1508難度：0.4
解析
2．以下各點中，距離x軸3個單位長度的點是（　　）
A．（3，2） B．（-3，-1） C．（3，0） D．（1，-3）
組卷：470難度：0.8
解析
3．已知∠α與∠β互補，∠α=150°，則∠β的余角的度數是（　　）
A．30° B．60° C．45° D．90°
組卷：1886引用：22難度：0.8
解析
4．下列運算結果正確的是（　?。?/h2>
A．a³?a²=a⁶ B．（2a³）³=6a⁹
C．（-m）⁵÷（-m）²=-m³ D．（-x-2）（x-2）=x²-4
組卷：49難度：0.7
解析
5．如圖，已知直線AB∥CD，BE平分∠ABC，交CD于D，∠CDE=150°，則∠C的度數是（　?。?/h2>
A．100° B．120° C．130° D．150°
組卷：236引用：11難度：0.9
解析
6．我國古代數學名著《九章算術》記載：“今有牛五、羊二，直金十九兩；牛二、羊三，直金十二兩．問牛、羊各直金幾何？”題目大意是：5頭牛、2只羊共19兩銀子；2頭牛、3只羊共12兩銀子，每頭牛、每只羊各多少兩銀子？設1頭牛x兩銀子，1只羊y兩銀子，則可列方程組為（　?。?/h2>
A．
5
x
+
2
y
=
19
2
x
+
3
y
=
12
B．
5
x
+
2
y
=
12
2
x
+
3
y
=
19
C．
2
x
+
5
y
=
19
3
x
+
2
y
=
12
D．
2
x
+
5
y
=
12
3
x
+
2
y
=
19
組卷：744引用：15難度：0.8
解析
7．如圖，點E在BC的延長線上，下列條件不能判斷AB∥CD的是（　　）
A．∠BAC=∠ACD B．∠DCE=∠B
C．∠B+∠BCD=180° D．∠B+∠BAD=180°
組卷：1142引用：7難度：0.7
解析
8．平面直角坐標系中，點A（-3，2），B（3，4），C（x,y），若AC∥x軸，則線段BC取最小值時點C的坐標為（　?。?/h2>
A．（2，-3） B．（-3，4） C．（3，2） D．（1，2）
組卷：53引用：1難度：0.5
解析

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三、解答題（共8小題，滿分69分，寫出必要的文字說明和解題步驟）

24．在數學中，有許多關系都是在不經意間被發(fā)現的，請認真觀察圖形，解答下列問題：
（1）如圖1，用兩種不同的方法表示陰影圖形的面積，得到一個等量關系：
．
（2）若圖1中a、b滿足a+b=7，ab=10，求a²+b²的值；
（3）如圖2，C是線段AB上一點，以AC，BC為邊向兩邊作正方形，AC+BC=8，兩正方形面積和S₁+S₂=40，求圖中陰影部分面積．
組卷：1237引用：7難度：0.7
解析
25．如圖，圖①是一種網紅彈弓的實物圖，在兩頭上系上皮筋，拉動皮筋可形成平面示意圖如圖②和圖③，彈弓的兩邊可看成是平行的，即AB∥CD，各活動小組探索∠APD與∠A，∠D之間數量關系時，有如下發(fā)現：

（1）在圖②所示的圖形中，若∠A=30°，∠D=35°，則∠APD=
；
（2）在圖③中，若∠A=150°，∠APD=60°，則∠D=
；
（3）有同學在圖②和圖③的基礎上，畫出了圖④所示的圖形，其中AB∥CD，請判斷∠α，∠β，∠γ之間的關系，并說明理由．
組卷：636引用：7難度：0.4
解析