2022-2023學(xué)年山東省聊城市冠縣七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分。）

• 1．如圖，為了估計(jì)池塘兩岸A，B間的距離，在池塘的一側(cè)選取點(diǎn)P，測(cè)得PA=15米，PB=11米那么A，B間的距離不可能是（　　）

  A．5米

  B．8.7米

  C．27米

  D．18米
  組卷：1401引用：11難度：0.4

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• 2．以下各點(diǎn)中，距離x軸3個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)是（　?。?/h2>

  A．（3，2）

  B．（-3，-1）

  C．（3，0）

  D．（1，-3）
  組卷：411引用：5難度：0.8

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• 3．已知∠α與∠β互補(bǔ)，∠α=150°，則∠β的余角的度數(shù)是（　　）

  A．30°

  B．60°

  C．45°

  D．90°
  組卷：1836引用：21難度：0.8

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• 4．下列運(yùn)算結(jié)果正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)3?a2=a6	B．（2a3）3=6a9
  C．（-m）5÷（-m）2=-m3	D．（-x-2）（x-2）=x2-4
  組卷：46引用：1難度：0.7

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• 5．如圖，已知直線AB∥CD，BE平分∠ABC，交CD于D，∠CDE=150°，則∠C的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．100°

  B．120°

  C．130°

  D．150°
  組卷：155引用：10難度：0.9

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• 6．我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》記載：“今有牛五、羊二，直金十九兩；牛二、羊三，直金十二兩．問(wèn)牛、羊各直金幾何？”題目大意是：5頭牛、2只羊共19兩銀子；2頭牛、3只羊共12兩銀子，每頭牛、每只羊各多少兩銀子？設(shè)1頭牛x兩銀子，1只羊y兩銀子，則可列方程組為（　?。?/h2>

  A． 5 x + 2 y = 19 2 x + 3 y = 12	B． 5 x + 2 y = 12 2 x + 3 y = 19
  C． 2 x + 5 y = 19 3 x + 2 y = 12	D． 2 x + 5 y = 12 3 x + 2 y = 19
  組卷：568引用：13難度：0.8

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• 7．如圖，點(diǎn)E在BC的延長(zhǎng)線上，下列條件不能判斷AB∥CD的是（　?。?/h2>

  A．∠BAC=∠ACD	B．∠DCE=∠B
  C．∠B+∠BCD=180°	D．∠B+∠BAD=180°
  組卷：565引用：6難度：0.7

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• 8．平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（-3，2），B（3，4），C（x,y），若AC∥x軸，則線段BC取最小值時(shí)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（　?。?/h2>

  A．（2，-3）

  B．（-3，4）

  C．（3，2）

  D．（1，2）
  組卷：52引用：1難度：0.5

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三、解答題（共8小題，滿分69分，寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明和解題步驟）

• 24．在數(shù)學(xué)中，有許多關(guān)系都是在不經(jīng)意間被發(fā)現(xiàn)的，請(qǐng)認(rèn)真觀察圖形，解答下列問(wèn)題：
  （1）如圖1，用兩種不同的方法表示陰影圖形的面積，得到一個(gè)等量關(guān)系：

  ．
  （2）若圖1中a、b滿足a+b=7，ab=10，求a²+b²的值；
  （3）如圖2，C是線段AB上一點(diǎn)，以AC，BC為邊向兩邊作正方形，AC+BC=8，兩正方形面積和S₁+S₂=40，求圖中陰影部分面積．
  組卷：1131引用：7難度：0.7

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• 25．如圖，圖①是一種網(wǎng)紅彈弓的實(shí)物圖，在兩頭上系上皮筋，拉動(dòng)皮筋可形成平面示意圖如圖②和圖③，彈弓的兩邊可看成是平行的，即AB∥CD，各活動(dòng)小組探索∠APD與∠A，∠D之間數(shù)量關(guān)系時(shí)，有如下發(fā)現(xiàn)：
  
  （1）在圖②所示的圖形中，若∠A=30°，∠D=35°，則∠APD=

  ；
  （2）在圖③中，若∠A=150°，∠APD=60°，則∠D=

  ；
  （3）有同學(xué)在圖②和圖③的基礎(chǔ)上，畫(huà)出了圖④所示的圖形，其中AB∥CD，請(qǐng)判斷∠α，∠β，∠γ之間的關(guān)系，并說(shuō)明理由．
  組卷：386引用：4難度：0.4

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