2020-2021學(xué)年四川省自貢市貢井區(qū)田家炳中學(xué)九年級(jí)（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一．選擇題（共12小題，滿分48分，每小題4分）

• 1．下列汽車標(biāo)志中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：53引用：12難度：0.9

  解析

• 2．拋物線y=2（x+3）²+5的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（3，5）

  B．（-3，5）

  C．（3，-5）

  D．（-3，-5）
  組卷：854引用：45難度：0.9

  解析

• 3．下列說法正確的是（　　）

  A．“購買1張彩票就中獎(jiǎng)”是不可能事件

  B．“概率為0.0001的事件”是不可能事件

  C．“任意畫一個(gè)三角形，它的內(nèi)角和等于180°”是必然事件

  D．任意擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次，正面向上的一定是5次
  組卷：343引用：12難度：0.6

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• 4．若關(guān)于x的一元二次方程kx²-2x-1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．k＞-1

  B．k＜1且k≠0

  C．k≥-1且k≠0

  D．k＞-1且k≠0
  組卷：1834引用：156難度：0.9

  解析

• 5．如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，若∠BOD=86°，則∠BCD的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．86°

  B．94°

  C．107°

  D．137°
  組卷：338引用：5難度：0.7

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• 6．若正六邊形的外接圓半徑長等于4，則它的邊長等于（　?。?/h2>

  A．2

  B．2 3

  C．4

  D．4 3
  組卷：13引用：3難度：0.7

  解析

• 7．一條排水管的截面如圖所示，已知排水管的半徑OB=10，水面寬AB=16，則截面圓心O到水面的距離OC是（　?。?/h2>

  A．4

  B．5

  C．6 3

  D．6
  組卷：4544引用：28難度：0.7

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• 8．如圖，將矩形ABCD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到矩形AB′C′D′的位置，旋轉(zhuǎn)角為α（0°＜α＜90°）．若∠1=112°，則∠α的大小是（　?。?/h2>

  A．68°

  B．20°

  C．28°

  D．22°
  組卷：4130引用：31難度：0.9

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三．解答題（共8小題，滿分78分）

• 25．如圖，AB是⊙O的一條弦，點(diǎn)C是半徑OA的中點(diǎn)，過點(diǎn)C作OA的垂線交AB于點(diǎn)E，且與BE的垂直平分線交于點(diǎn)D，連接BD．
  （1）求證：BD是⊙O的切線；
  （2）若⊙O的半徑為2

  3

  ，CE=1，試求BD的長．
  組卷：464引用：4難度：0.4

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• 26．如圖，已知拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）與x軸交于點(diǎn)A（1，0）和點(diǎn)B（-3，0），與y軸交于點(diǎn)C，且OC=OB．
  （1）求此拋物線的解析式；
  （2）若點(diǎn)E為第二象限拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，連接BE，CE，求四邊形BOCE面積的最大值，并求出此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)；
  （3）點(diǎn)P在拋物線的對(duì)稱軸上，若線段PA繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′恰好也落在此拋物線上，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
  
  組卷：4954引用：71難度：0.3

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