2023-2024學(xué)年河南省洛陽(yáng)二十三中九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）
發(fā)布：2024/9/24 12:0:3
一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分）
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1．剪紙文化是中國(guó)最古老的民間藝術(shù)之一，下列剪紙圖案中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：196引用：8難度：0.9 -
2．把方程x（x+2）=5（x-2）化成一元二次方程的一般形式，則a、b、c的值分別是（ ?。?/h2>
組卷：203引用：3難度：0.9 -
3．將拋物線(xiàn)y=-2x2先向右平移1個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，得到的拋物線(xiàn)是（ ?。?/h2>
組卷：471引用：15難度：0.7 -
4．已知關(guān)于x的一元二次方程ax2-4x-1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是（ ?。?/h2>
組卷：4310引用：52難度：0.6 -
5．已知函數(shù)y=-（x-2）2的圖象上有A（-1，y1），B（1，y2），C（4，y3）三點(diǎn)，則y1，y2，y3的大小關(guān)系（ ?。?/h2>
組卷：542引用：10難度：0.6 -
6．如圖，將△ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)100°，得到△AB'C'，若點(diǎn)B'在線(xiàn)段BC的延長(zhǎng)線(xiàn)上，則∠BB'C'的度數(shù)為（ ）組卷：361引用：7難度：0.7 -
7．我國(guó)南宋數(shù)學(xué)家楊輝在《田畝比類(lèi)乘除捷法》中記錄了這樣的一個(gè)問(wèn)題：“直田積八百六十四步，只云長(zhǎng)闊共六十步，問(wèn)長(zhǎng)多闊幾何？”其大意是：矩形面積是864平方步，其中長(zhǎng)與寬和為60步，問(wèn)長(zhǎng)比寬多多少步？若設(shè)長(zhǎng)比寬多x步，則下列符合題意的方程是（ ?。?/h2>
組卷：1600引用：26難度：0.8
三、解答題（本大題共8小題，共75分）
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22．如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+3的圖象交x軸于點(diǎn)A（1，0），B（3，0），交y軸于點(diǎn)C．
（1）求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）點(diǎn)P是直線(xiàn)BC下方拋物線(xiàn)上的一動(dòng)點(diǎn)，求△BCP面積的最大值；
（3）直線(xiàn)x=m分別交直線(xiàn)BC和拋物線(xiàn)于點(diǎn)M，N，當(dāng)△BMN是等腰三角形時(shí)，直接寫(xiě)出m的值．組卷：4118引用：26難度：0.1 -
23．將線(xiàn)段AB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線(xiàn)段AC，繼續(xù)旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜120°）得到線(xiàn)段AD，連接CD．
（1）連接BD．
①如圖①，若α=80°，則∠BDC的度數(shù)為 ；
②在第二次旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，請(qǐng)?zhí)骄俊螧DC的大小是否改變．若不變，求出∠BDC的度數(shù)；若改變，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（2）如圖②．以AB為斜邊作Rt△ABE，使得∠B=∠ACD，連接CE，DE．且CE⊥DE．試猜想線(xiàn)段AB，CD之間的數(shù)量關(guān)系，寫(xiě)出結(jié)論并給予證明．
組卷：453引用：5難度：0.2