2023-2024學(xué)年遼寧省盤錦市大洼一中九年級(jí)（上）期初數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/8/2 8:0:9
一、選擇題（下列各題的備選答案中只有一個(gè)答案是正確的，請(qǐng)將正確答案前的字母填入題后的括號(hào)內(nèi).每小題2分，共20分）
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1．若二次根式
有意義，則x的取值范圍是（ ）5x-1組卷：3393引用：33難度：0.9 -
2．下列各式中是最簡二次根式的是（ ）
組卷：386引用：6難度：0.7 -
3．一元二次方程x2-8x-1=0配方后可變形為（ ?。?/h2>
組卷：1313引用：251難度：0.7 -
4．一元二次方程x2-2x-6=0的根的情況是（ ）
組卷：313引用：13難度：0.7 -
5．如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，若∠COD=50°，那么∠CAD的度數(shù)是（ ?。?/h2>組卷：2391引用：14難度：0.6 -
6．正比例函數(shù)y=kx（k≠0）的函數(shù)值y隨著x增大而減小，則一次函數(shù)y=x+k的圖象大致是（ ）
組卷：2788引用：47難度：0.8 -
7．某景點(diǎn)去年第一季度接待游客25萬人次，第二、第三季度共接待游客150萬人次．設(shè)該景點(diǎn)去年第一季度到第三季度的接待游客人次的增長率為x且保持不變（x＞0），則（ ?。?/h2>
組卷：184引用：3難度：0.8 -
8．在△ABC中，a、b、c分別為∠A、∠B、∠C的對(duì)邊，則下列條件中：①a=10，b=8，c=6；②a2=3，b2=4，c2=5；③a2=（b+c）（b-c）；④∠A=2∠B=2∠C．其中能判斷△ABC是直角三角形的有（ ?。?/h2>
組卷：52引用：3難度：0.7
三、解答題（本題共82分）
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24．為提升學(xué)生的文學(xué)素養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生的閱讀興趣，某校準(zhǔn)備購進(jìn)A，B兩種圖書．經(jīng)調(diào)查，購進(jìn)A種圖書費(fèi)用y元與購進(jìn)A種圖書本數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，B種圖書每本20元．
（1）當(dāng)0≤x≤50和x＞50時(shí)，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）現(xiàn)學(xué)校準(zhǔn)備購進(jìn)300本圖書，其中購進(jìn)A種圖書x本，設(shè)購進(jìn)兩種圖書的總費(fèi)用為w元．
①當(dāng)x＞50時(shí)，求出w與x間的函數(shù)表達(dá)式；
②若購進(jìn)A種圖書不少于60本，且不超過B種圖書本數(shù)的2倍，那么應(yīng)該怎樣分配購買A，B兩種圖書才能使總費(fèi)用最少？最少總費(fèi)用多少元？組卷：514引用：2難度：0.5 -
25．如圖1，在△ABC中，∠ACB為銳角，點(diǎn)D為射線BC上一點(diǎn)，連接AD，以AD為一邊且在AD的右側(cè)作正方形ADEF，連接CF．
（1）如果AB=AC，∠BAC=90°
①當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)（與點(diǎn)B不重合），如圖2，線段CF，BD所在直線的位置關(guān)系為 ，線段CF，BD的數(shù)量關(guān)系為 ；
②當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長線上時(shí)，如圖3，①中的結(jié)論是否仍然成立，并說明理由；
（2）如果AB≠AC，∠BAC是銳角，點(diǎn)D在線段BC上，當(dāng)∠ACB滿足什么條件時(shí)，CF⊥BC（點(diǎn)C、F不重合），請(qǐng)直接寫出答案．
組卷：421引用：8難度：0.3